猜字谜 外国友人仿照中国字谜设计了一个英文版猜字谜小游戏，请你来猜猜看吧。 字谜的迷面 puzzle 按字符串形式给出，如果一个单词 word 符合下面两个条件，那么它就可以算作谜底：

今天是元宵节，力扣也细心地为我们准备了一道有关节日的题，一起看看吧：
1178. 猜字谜
外国友人仿照中国字谜设计了一个英文版猜字谜小游戏，请你来猜猜看吧。
字谜的迷面 puzzle 按字符串形式给出，如果一个单词 word 符合下面两个条件，那么它就可以算作谜底：
1. 单词 word 中包含谜面 puzzle 的第一个字母。
2. 单词 word 中的每一个字母都可以在谜面 puzzle 中找到。

例如，如果字谜的谜面是 “abcdefg”，那么可以作为谜底的单词有 “faced”, “cabbage”, 和 “baggage”；而 “beefed”（不含字母 “a”）以及 “based”（其中的 “s” 没有出现在谜面中）。
返回一个答案数组 answer，数组中的每个元素 answer[i] 是在给出的单词列表 words 中可以作为字谜迷面 puzzles[i] 所对应的谜底的单词数目。

示例：

输入： words = [“aaaa”,“asas”,“able”,“ability”,“actt”,“actor”,“access”],
puzzles =[“aboveyz”,“abrodyz”,“abslute”,“absoryz”,“actresz”,“gaswxyz”]
输出：[1,1,3,2,4,0]
解释：
1 个单词可以作为 “aboveyz” 的谜底 : “aaaa”
1 个单词可以作为"abrodyz" 的谜底 : “aaaa”
3 个单词可以作为 “abslute” 的谜底 : “aaaa”, “asas”,“able”
2 个单词可以作为 “absoryz” 的谜底 : “aaaa”, “asas”
4 个单词可以作为 "actresz"的谜底 : “aaaa”, “asas”, “actt”, “access”
没有单词可以作为 "gaswxyz"的谜底，因为列表中的单词都不含字母 ‘g’。

提示：
1 <= words.length <= 10^5
4 <= words[i].length <= 50
1 <= puzzles.length <= 10^4
puzzles[i].length == 7
words[i][j], puzzles[i][j] 都是小写英文字母。
每个 puzzles[i] 所包含的字符都不重复。

力扣原题传送

暴力求解：
直接暴力求解：遍历每一个谜面都去words遍历寻找解，很显然我们需要遍历一次puzzles数组，N * M 次words数组，以及对words中字符串的扫描N次（N为puzzles数组长度，M为words数组长度）
时间复杂度过高，不可取！

另寻捷径：
题中只是要求字谜中的所有字母出现在谜面中，对顺序无要求，因此可以使用哈希表 (unordered_map) 存储words所有字符串的信息，这里可以巧妙使用位图的思想：将26个英文字母（题中注明了均为小写）用26位（bit）进行表示，如果字母c存在，那么第（c-‘a’) + 1位就置为1（一个int类型数据为32位），例如：
"abc"用二进制数表示为 111
"ebc"表示为 10011
"zab"表示为 1000…011 (共32位)
words中的每一个字符串都可以用一个这样的数进行表示，二进制数可以通过移位操作得来。

1. 这道题只会出现小写字母，种类最多是26种，而且单词的字符只要在puzzle里出现了就行。即对每个字符来说，就2种状态：出现与否，可以用 0/1 来表示这种相对的状态。

2. 出现过的字符记为1，否则为0，比如 abc:111，aacc:101，zab:1000…0011（26位）

3. 遍历单词数组，求出单词对应的二进制数，存入map，统计对应的次数，因为有些单词对应同一个二进制数，比如 abc 和 aaabbc 都是 111。

4. 单词要成为 puzzle 的谜底，必须包含 puzzle 的首字符，我们找出所有包含 puzzle 首字母的 puzzle 字母组合。比如 aboveyz 有：a，ab，ao，av，ae，ay，az，abo，abv，abe……这些组合都对应有二进制数。

5. 而每个单词也对应一个二进制数，如果在其中，则这个单词就是 puzzle 的谜底。所以，对于 puzzle 的这些二进制数，即它的组合，我们去查看 map 中是否有对应的值 c，如果有，说明有 c 个单词是这样的字母组合，是这个 puzzle 的谜底。把当前 puzzle 所有的组合在 map 中对应的值累加起来，就是当前 puzzle 的谜底单词个数。

class Solution {
public:
	vector<int> findNumOfValidWords(vector<string>& words, vector<string>& puzzles) {
		//利用位图的思想，若某一个字母出现过，那么这一位被标记为1
		unordered_map<int, int> hash;//key值存放位图信息，value对应是出现的次数
		for (string& str : words) {
			int count = 0;
			for (char& ch : str) {
				count |= 1 << (ch - 'a');
			}
			hash[count]++;//哈希记录出现的这个数
		}
		int n = puzzles.size();
		vector<int> res(puzzles.size(), 0);
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			int puzzle_num = 0;//记录谜面位图信息
			string& puzz = puzzles[i];
			for (char& ch : puzz) {
				puzzle_num |= (1 << (ch - 'a'));
			}//得到谜面的位图信息对应的数

			int sub = puzzle_num;
			int count = 0;
			do {//得到每一个谜面的所有组合，在哈希表中寻找满足条件的words并累加起来
				sub = (sub - 1) & puzzle_num;
				if ((1 << (puzz[0] - 'a')) & sub)
					res[i] += hash[sub];

			} while (sub != puzzle_num);
		}
		return res;
	}
};