蛮力法:设计算法求解背包问题,并编程实现。
背包问题:
给定重量分别为,价值分别为的n件物品,和一个承重为W的背包。求这些物品中一个最有价值的子集,并能装到背包中。
背包问题的蛮力解法是穷举这些物品的所有子集,找出能够装到背包中的所有子集,并在这些子集中找出价值最大的子集。
实验:
编写程序,实现背包问题的蛮力算法。并针对以下两个实例,求出能装到背包中的价值最大的子集。要求输出:最优可行子集和该子集的最大价值。
代码实现:
#include <iostream>
int sum_v;//货物总价值
int sum_w;//货物总重量
int goodNum;//一共有多少货物
int ans;//背包中现有几个货物
int maxWeight;//背包的总容量
int r[100];//记录最后的选择的货物标号
using namespace std;
struct good
{
int weight;
int value;
int flag;//记录该货物是否被挑选
}goods[100];
//更新序列,并返回最大
int record(int sum_v)
{
int count_good = 0;
r[0] = sum_v;
for(int i = 1;i <= goodNum;i++)
{
if(goods[i].flag == 1)
{
r[++count_good] = i;
}
}
return count_good;
}
void findMin(int x)
{
if(sum_w > maxWeight)
{
return;
}
//最好在此处判断sun_v是否为最大,这样才不会有sum_w > maxWeight的情况
if(sum_v > r[0])
{
ans = record(sum_v);
}
//注意此处循环的条件
for(int i = x;i < goodNum;i++)
{
sum_w += goods[i].weight;
sum_v += goods[i].value;
goods[i].flag = 1;
findMin(i + 1);
sum_w -= goods[i].weight;
sum_v -= goods[i].value;
goods[i].flag = 0;
}
}
int main()
{
cin >> goodNum >> maxWeight;
for(int i = 1;i <= goodNum;i++)
{
goods[i].flag = 0;
cin >> goods[i].weight >> goods[i].value;
}
findMin(0);
for(int i = 1;i <= ans;i++)
{
cout << r[i] << " ";
}
cout << "maxValue" << r[0] << endl;
return 0;
}
第一行输入货物总个数和背包的总容量
10 60
23 20
15 14
8 7
20 18
7 5
10 11
9 10
16 15
21 19
13 12