CCF 201312-3 最大的矩形

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本文详细解析了一种求解直方图中最大矩形面积的算法，通过逐层扫描不同高度的矩形来寻找最大面积，适用于算法竞赛和面试准备。

试题编号：	201312-3
试题名称：	最大的矩形
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述　　在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。　　请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。输入格式　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。　　第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。输出格式　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。样例输入 6 3 1 6 5 2 3 样例输出 10

#include <iostream>

const int maxn = 1010;
int rec[maxn];

using namespace std;

int main()
{
    int n,maxHeight = 0;
    cin >> n;
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        cin >> rec[i];
        if(rec[i] > maxHeight)
        {
            maxHeight = rec[i];
        }
    }
    int t = maxHeight;
    int maxArea = 0;
    while(t > 0)
    {
        int recCount = 1;
        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            if(rec[i] >= t&&rec[i + 1] >= t)
            {
                recCount++;
            }
            else
            {
                if(maxArea < recCount * t)
                {
                    maxArea = recCount * t;
                }
                recCount = 1;
            }
        }
        t--;
    }
    cout << maxArea << endl;
    return 0;
}