置换环（Substitution Loop）

置换环可以得到数组排序（可以指定排序方式）所需交换的最小次数。其的思想是：将每个节点指向其排序后应该存放的位置，最终首位相接形成一个环，那么数组排序所需的最小交换次数为数组长度-环的数量。

包含自环

代码为：

public int template(int[] source, int[] target) {
    int len = source.length;
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>(); // 存储目标排序每个元素的位置
    boolean[] flag = new boolean[len]; // 标识当前字符串是否已经访问过
    for (int i = 0; i < len; i++) map.put(target[i], i);

    int loop = 0; // 环的数量
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        if (flag[i]) continue;
        int cur = source[i];
        while (!flag[cur]) {
            flag[cur] = true;
            cur = source[map.get(cur)];
        }
        loop++;
    }
    return len - loop;
}

参考链接：

1. 【二叉树层序遍历 + 置换环 + Java】逐层排序二叉树所需的最少操作数目
2. BFS + 置换环 + 离散化