算法之狄克斯特拉算法

【算法定义】

是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有权图中最短路径问题。迪克斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。

【算法图示】

【程序设计】

/*********************************************************************************
	*Function:				Dijkstra
	*Parameter1:			参数1：图的邻接矩阵型
	*Parameter2:			参数2：源点编号
	*Description：			狄克斯特拉算法，通过参数1传入的矩阵，参数2编号进行定位 ，通过最小生成
							树来判断最小路径
	*Output:				无
**********************************************************************************/

void Dijkstra(MGraph graph,uint8_t no)
{
	int dist[MAXV],path[MAXV];
	int arr[MAXV];
	int mindis,i,j,u;


	for (i=0;i<graph.n;i++)
	{
		dist[i]=graph.edges[no][i];		/*	距离初始化*/
		arr[i]=0;						/*arr[]置空*/
		if (graph.edges[no][i]<INF)		/*	路径初始化*/
		{
			path[i]=no;
		}
		else
		{
			path[i]=-1;
		}
	}
	arr[no]=1;path[no]=0;					/*	源点编号no放入arr中*/
	for (i=0;i<graph.n;i++)				/*	循环直到所有顶点的最短路径都求出*/
	{
		mindis=INF;						/*	mindis置最小长度初值*/
		for (j=0;j<graph.n;j++)			/*	选取不在s中且具有最小距离的顶点u*/
			if (arr[j]==0 && dist[j]<mindis)
			{
				u=j;
				mindis=dist[j];
			}
		arr[u]=1;							/*	顶点u加入s中*/
		for (j=0;j<graph.n;j++)			/*	修改不在s中的顶点的距离*/
			if (arr[j]==0)
				if (graph.edges[u][j]<INF && dist[u]+graph.edges[u][j]<dist[j])
				{
					dist[j]=dist[u]+graph.edges[u][j];
					path[j]=u;
				}
	}
	DisMinTree(path,arr,graph.n,no);		/*	输出最小生成树*/
}