FFT模板

dft等于1时为多项式转化为离散点

dft等于-1时为离散点转化为多项式

做FFT必须使得n为2的次幂，Get_rev()需提前预处理完毕

使用方式（计算多项式乘积）：

FFT( a , sum , 1 );

FFT( b , sum , 1 );

for ( int i=0 ; i<sum ; i++ )

    a[i] *= b[i];

FFT( a , sum , -1 );

离散化后相乘再转化为多项式

实转虚：利用complex<double>将多项式转化成浮点数

虚转实：(int)(a[i].real()+0.5);

typedef complex<double>CD;
const int maxn = 131075;
const double pi = acos(-1);
int rev[maxn];
void Get_rev( int bit )
{
    for ( int i=0 ; i<(1<<bit) ; i++ )
        rev[i] = (rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(bit-1));
}
void FFT( CD *a , int n , int dft )
{
    for ( int i=0 ; i<n ; i++ )
        if ( i<rev[i] )
            swap ( a[i] , a[rev[i]] );
    for ( int step=1 ; step<n ; step<<=1 )
    {
        CD wn = exp(CD(0,dft*pi/step));
        for ( int j=0 ; j<n ; j+=step<<1 )
        {
            CD wnk(1,0);
            for ( int k=j ; k<j+step ; k++ )
            {
                CD x = a[k];
                CD y = wnk*a[k+step];
                a[k] = x+y;
                a[k+step] = x-y;
                wnk *= wn;
            }
        }
    }
    if ( dft==-1 )
        for ( int i=0 ; i<n ; i++ )
            a[i] /= n;
}