节能（区间DP）

描述：

Dr.Kong设计的机器人卡多越来越聪明。最近市政公司交给卡多一项任务，每天早晨5：00开始，它负责关掉ZK大道右侧上所有的路灯。

卡多每到早晨5：00准会在ZK大道上某盏路灯的旁边，然后他开始关灯。每盏灯都有一定的功率，机器人卡多有着自觉的节能意识，它希望在关灯期间，ZK大道右侧上所有路灯的耗电量总数是最少的。

机器人卡多以1m/s的速度行走。假设关灯动作不需要花费额外的时间，因为当它通过某盏路灯时就顺手将灯关掉。

请你编写程序，计算在给定路灯设置，灯泡功率以及机器人卡多的起始位置的情况下，卡多关灯期间，ZK大道上所有灯耗费的最小能量。

输入：

第一行：N表示ZK大道右侧路灯的数量          （2≤ N ≤ 1000） 

第二行：V表示机器人卡多开始关灯的路灯号码。   （1≤V≤N）

接下来的N行中，每行包含两个用空格隔开的整数D和W，用来描述每盏灯的参数

D表示该路灯与ZK大道起点的距离  (用米为单位来表示)，

W表示灯泡的功率，即每秒该灯泡所消耗的能量数。路灯是按顺序给定的。

（ 0≤D≤1000， 0≤W≤1000 ）

输出：

输出一个整数，即消耗能量之和的最小值。注意结果小于200，000，000

样例输入：

4 
3
2 2
5 8
6 1
8 7

样例输出：

56

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[1005][1005][2];									//dp[i][j][0]表示由区间i，j之间最后达到i位置时的耗电量 ，dp[i][j][1]表示由区间i，j之间最后达到j位置时的耗电量  
int asd[1005][1005],num,pos,totle=0;;					//asd[i][j]数组表示从i位置到j位置初始状态下的功率总耗 
struct asd
{
	int dis;
	int w;
}gw[1005];
void sove()
{
	for(int i=pos-1;i>0;i--)																	//分两部分考虑一部分是1——起始位置另一部分是起始位置到num 
    {
        dp[i][pos][0]=dp[i+1][pos][0]+(totle-asd[i+1][pos])/*该段时间内消耗的功率*/*(gw[i+1].dis-gw[i].dis)/*两种状态下的位置差即为所用时间*/;
        dp[i][pos][1]=dp[i][pos][0]+(totle-asd[i][pos])*(gw[pos].dis-gw[i].dis);				//转换最后的终点位置，只需求出起始位置到i位置所需的时间和这段时间内消耗的功率 
    }
	for(int i=pos+1;i<=num;i++)																	//同理这是第二种情况 
	{
         dp[pos][i][1]=dp[pos][i-1][1]+(totle-asd[pos][i-1])*(gw[i].dis-gw[i-1].dis);
         dp[pos][i][0]=dp[pos][i][1]+(totle-asd[pos][i])*(gw[i].dis-gw[pos].dis);		
	}
    for(int i=pos-1;i>=1;i--)
	{
		for(int j=pos+1;j<=num;++j)
        {
            dp[i][j][0]=min(dp[i+1][j][0]+(totle-asd[i+1][j])*(gw[i+1].dis-gw[i].dis),dp[i+1][j][1]+(totle-asd[i+1][j])*(gw[j].dis-gw[i].dis));
            dp[i][j][1]=min(dp[i][j-1][0]+(totle-asd[i][j-1])*(gw[j].dis-gw[i].dis),dp[i][j-1][1]+(totle-asd[i][j-1])*(gw[j].dis-gw[j-1].dis));
        }
	}
}
int main()
{
	scanf("%d %d",&num,&pos);
	for(int i=1;i<=num;i++)
	{
		scanf("%d %d",&gw[i].dis,&gw[i].w);
		totle+=gw[i].w;													//求出初始状态下的功率总耗 
	}
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	memset(asd,0,sizeof(asd));											//初始化两个数组 
    for(int i=1;i<=num;++i)												//计算从i位置到j位置初始状态下的功率总耗 
    {
        for(int j=i;j<=num;++j)
        {
        	asd[i][j]=asd[i][j-1]+gw[j].w;
        }
    }
	sove();	
	printf("%d\n",min(dp[1][num][0],dp[1][num][1]));                      
	return 0;
}