Codeforces D. Buying Shovels

最新推荐文章于 2021-09-01 23:39:45 发布

沐兮Krystal

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分类专栏： Codeforces 文章标签：算法数据结构 acm竞赛

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/GW_Krystal/article/details/106337607

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本文解析了Codeforces比赛中的D题，介绍了如何在1~k范围内寻找n的最大因数并计算ans=n/x，通过优化算法将复杂度降低至O(n^(1/2))，避免超时。分享了从sqrt(n)到n认知的提升及AC代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://codeforces.ml/contest/1360/problem/D
（题目链接如上）
题意：
总结下来就是在1~k的范围内找到n的最大因数x，ans=n/x
开始的想法：
从min(k,n)开始往下遍历到sqrt(n)找到最大因数。
但是数据范围1e9,第一个样例就会超时。
正解：
从1开始到sqrt(n)遍历所有的因数x，并且判断是否在k的范围内，若在k的范围内就更新ans=min(ans,n/(x))。
复杂度O(n^(1/2))，不会超时。
一些吐槽：
自己对于1到sqrt(n)和sqrt(n)到n的差距的认知还不够。
AC代码：

#include <iostream>
#include <cmath> 
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
	int t,n,k;
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n>>k;
		int ans=n;
		for(int i=1;i<=sqrt(n);i++){
			if(n%i==0){
				if(n/i<=k){
					ans=min(ans,n/(n/i));
				}
				if(i<=k){
					ans=min(ans,n/i);
				}
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}