kuangbin带你飞——专题一 简单搜索（8）

kuangbin带你飞——专题一 简单搜索（8）

专题网址：VJ网址 [kuangbin带你飞]专题1-23

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题目来源：POJ 3414 Pots

VJ题目

题解

一种倒水问题，通过对两个瓶子每次进行一种操作接水(使A装满水)，倒水(将A的水倒空)，从A向B中倒水(在不浪费水的情况下，能倒多少倒多少)，使得一个瓶子中的水量为目标水量。

输出最快花费时间(BFS搜索时间)和路径(DFS回溯路径搭配数组BFS)。

主要运用记忆化搜索。

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题目重点

超出边界(i>=cnt)时，跳出循环不可到达目标水量。

和之前的数据相同时，不进行存储。

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AC代码

#include <iostream>
#include <map>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

// ta,tb 表示此时 A 与 B 中的水量，pre 表示上一个点的下标，opr 表示操作。
struct status
{
    int ta, tb;
    int pre, opr;
};
// 作为 dfs 中记录回溯次数的标记 == 操作次数
int length = 0;
// A 与 B 的最大水量，c 表示目标水量
int m, n, c;
// 操作的六个方向
string out[6] = {"FILL(1)", "FILL(2)", "DROP(1)", "DROP(2)", "POUR(1,2)", "POUR(2,1)"};
status s[10000];
// BFS 搜索
status bfs()
{
    // 起点
    s[0].ta = s[0].tb = 0,
    s[0].pre = s[0].opr = -1;
    int cnt = 1;
    for (int i = 0;; ++i)
    {
        // 超出边界
        if (i >= cnt)
            break;
        // 遍历六个方向
        for (int j = 0; j < 6; ++j)
        {
            // tmp 的初始化
            status tmp = s[i];
            tmp.pre = i, tmp.opr = j;

            // 操作进行，并判断是否存储操作
            if (j == 0)
            {
                if (tmp.ta == m)
                    continue;
                tmp.ta = m;
            }
            else if (j == 1)
            {
                if (tmp.tb == n)
                    continue;
                tmp.tb = n;
            }
            else if (j == 2)
            {
                if (tmp.ta == 0)
                    continue;
                tmp.ta = 0;
            }
            else if (j == 3)
            {
                if (tmp.tb == 0)
                    continue;
                tmp.tb = 0;
            }
            else if (j == 4)
            {
                int pour = min(tmp.ta, n - tmp.tb);
                if (pour == 0)
                    continue;
                tmp.ta -= pour, tmp.tb += pour;
            }
            else
            {
                int pour = min(tmp.tb, m - tmp.ta);
                if (pour == 0)
                    continue;
                tmp.tb -= pour, tmp.ta += pour;
            }
            // 到达终点
            if (tmp.ta == c || tmp.tb == c)
                return tmp;
            // 判断是否有重复的情况
            bool flag = 1;
            for (int k = 0; k < cnt; ++k)
            {
                if (s[k].ta == tmp.ta && s[k].tb == tmp.tb)
                {
                    flag = 0;
                    break;
                }
            }
            if (flag)
                s[cnt++] = tmp;
        }
    }
    // 返回不可能的情况
    s[0].pre = -100;
    return s[0];
}
// 回溯输出结果
void dfs(status now)
{
    if (now.pre == -1)
    {
        cout << length << endl;
        return;
    }
    // 标志的叠加
    ++length;
    dfs(s[now.pre]);
    cout << out[now.opr] << endl;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &m, &n, &c);
    status ans = bfs();
    if (ans.pre != -100)
    {
        dfs(ans);
    }
    else
    {
        printf("impossible\n");
    }
    return 0;
}