并查集（高阶数据结构）

最新推荐文章于 2025-03-28 00:17:31 发布

GG_Bond21

最新推荐文章于 2025-03-28 00:17:31 发布

阅读量1.4k

点赞数 25

分类专栏：数据结构文章标签：数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/GG_Bruse/article/details/135737230

版权

并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合的合并及查询问题
并查集通常用森林来表示，森林中的每棵树表示一个集合，树中的结点对应一个元素

说明： 虽然利用其他数据结构也能完成不相交集合的合并及查询，但在数据量极大的情况下，其耗费的时间和空间极大

一、并查集的原理

以朋友圈为例，现在有10个人（从0开始编号），刚开始这10个人互不认识，各自属于一个集合

并查集会用一个数组来表示这10个人之间的关系，数组的下标对应就是这10个人的编号，刚开始时数组中的元素都初始化为-1

说明：数组中某个位置的值为负数，表示该位置是树的根，这个负数的绝对值表示的这棵树（集合）中数据的个数，因为刚开始每个人各自属于一个集合，所以将数组中的位置都初始化为-1

后来这10个人之间通过相互认识，最终形成了三个朋友圈

此时并查集数组中各个位置的值如下

说明：数组中某个位置的值为非负数，表示该位置不是树的根，这个非负数的值就是这个结点的父结点的编号

后来4号和8号又通过某种机遇互相认识了，这时其所在的两个集合就需进行合并，最终就变成了两个朋友圈

在根据两个元素合并两个集合时，需先分别找到这两个元素所在集合的根结点，然后再将一个集合合并到另一个集合，并且合并后需要更新数组中根结点的值

合并集合找根结点的原因：

若这两个元素所在集合的根结点相同，说明这两个元素本身就在同一个集合，无需合并
合并集合后需要更新这两个集合的根结点的值

二、并查集的实现

实现并查集时通常会实现如下接口：

初始化并查集
查找元素所在的集合
判断两个元素是否在同一个集合
合并两个元素所在的集合
获取并查集中集合的个数

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

class UnionFindSet
{
public:
	// 构造函数
	UnionFindSet(size_t size);
	// 查找元素所在的集合
	int FindRoot(int value);
	// 判断两个元素是否在同一个集合
	bool IsSameSet(int value1, int value2);
	// 合并两个元素所在的集合
	bool Union(int value1, int value2);
	// 获取并查集中集合的个数
	size_t GetSetSize();
private:
	vector<int> _ufs; //维护各个结点间的关系
};

并查集中的数组：