圆圈中最后剩下的数字

题目：0, 1, …, n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始每次从这个圆圈里
删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。
比较直观的思路就是模拟游戏的过程，题目中说到圆圈而且要经常删除元素，因此容易想到用环形链表，
但是Java内置的数据结构中没有环形链表，那么只好当遍历到链表末尾时转到链表头部。
举个简单的例子{0, 1, 2, 3, 4}和m = 3。从0开始第一个被删除的将是2，然后圆圈里剩下{0,1, 3, 4}，
接下来从3开始计数，那么下一个被删除的将是0（注意这里到链表末尾所以转到了链表头），
然后圆圈里剩下{1, 3, 4}从1开始计数下一个被删除的是4，现在圆圈里剩下{1, 3}，从下一个元素1开始计数，
将被删除的元素是1，最后圆圈只剩下3了。 *
遍历到链表尾部需要转到链表头部，对于这个操作，可以设置一个整数p，表示链表中某元素的下标，
每走一步p自增，走到链表尾部时（即p和链表长度相等），将该指针值置为0表示回到链表头部；
同样如果删除的正好是链表的最后一个元素，下一个开始计数的应该是链表头部，所以这种情况下也要将p置为0。

private static int numCircle1(int[] a, int num) {
    ArrayList<Integer> list=new ArrayList<>();
    for(int i=0;i<a.length;i++){
        list.add(a[i]);
    }
    int p=0;
    while(list.size()>1){
        for(int i=1;i<num;i++){//因为是向后数num个数字，所以向后num-1个
            p++;
            if(p==list.size()){
                p=0;
            }
        }
        list.remove(p);
        if(p==list.size()){
            p=0;
        }
    }
    return list.get(0);
}

f(n, m) = [f(n-1, m) + m] % n ,n > 1
且恒有f(1, m) = 0, n = 1，因为如果只有一个数（这个数是0），那么无需删除，最后一个剩下的数就是它。
既然知道了$f(1,m)$根据上式就能求出$f(2,m)$，以此类推，只需一个循环就能求出$f(n,m)$

    public static  void numCircle(int a[],int m){
        if(a.length==0||a==null){
            return;
        }
        int f=0;
        for(int i=2;i<=a.length;i++){
            f=(f+m)%i;
        }
        System.out.println(a[f]);
    }