用连续自然数之和来表达整数

题目：

一个整数可以由连续的自然数之和来表示，给定一个整数，计算该整数有几种连续自然数之和的表达式，并打印出每一种表达式。

输入描述
一个目标整数t 1<= t <=1000

输出描述
1.该整数的所有表达式和表达式的个数
如果有多种表达式，自然数个数最少的表达式优先输出
2.每个表达式中按自然数递增输出

具体的格式参见样例
在每个测试数据结束时，输出一行"Result:X"
其中X是最终的表达式个数
输入
9

输出
9=9
9=4+5
9=2+3+4
Result:3

说明 整数9有三种表达方法：

示例二
输入
10
输出
10=10
10=1+2+3+4
Result:2

---

代码1：

// 等差数列概念：公差d ; 通项公式：an = a1 + (n-1)d 。设首项为x，由题意得：d=1
// 前n项和公式为:sum = n(a1+an)/2 ；将an代入得到公式为：sum = n(2x+n-1)/2 
//首项a1由公式推导为：x = n(sum - n(n-1)/2)/n  因此x = (2*sum-n*(n-1))/2*n 

// 由于不知道n具体为几项，则通过循环获取，其中若要n最大时，可考虑首项为1
// 即可得到sum >= (1+(1+(n-1)))*n/2
// 推导出sum >= n*(n+1)/2 可得出 n*(n+1)<=2*sum

function getSum(n) {
    let startNum = 0 ; 
    let count = 1 ; 
    console.log(n+'='+n)
    // 此处变量设置n为要表示的整数，i为项数，根据题目要求可知i最小为两项
    for(let i = 2 ; i * (i+1) <= 2*n ; i++) {
        // 若除数为零说明此时的项数i可求得满足条件的首项
        if((2*n-i*(i-1))%(2*i) == 0) {
            startNum = (2 * n - i * (i - 1)) / (2 * i)
            if(startNum>0) {
                let sb = ''
                for(let j = 0 ; j < i ; j++) {
                    sb += startNum + '+'
                    startNum++
                }
                sb = sb.substring(0,sb.length-1)
                console.log(n+'='+sb)
                count++
            }
        }
    }
    console.log(`result:${count}`)
}
console.log(getSum(9))

// 打印结果：
// 9=9
// 9=4+5
// 9=2+3+4
// result:3

代码2：

function printSumString(n,begin,num) {
    let sb = '' 
    sb += n + '=' + begin
    for(let i = 1 ; i < num ; i++) {
        sb += '+' + (begin + i)
    }
    resLen++
    console.log(sb)
}
var resLen = 0
function getSum(n) {
    let i = 1 ; 
    while(i<=Math.floor(n/2)) {
        let res = Math.floor((n-i*(i-1)/2)/i)
        if(res<1) {
            break
        }
        printSumString(n,res,i)
        i++
    }
    console.log(`result:${resLen}`)
}

console.log(getSum(9))

// 打印结果：
// 9=9
// 9=4+5
// 9=2+3+4
// result:3