深搜和广搜的区别

遍历分为:
1.深度(Depth)优先搜索DFS:一个递归过程,有回退过程。尽可能“深”地搜索图。在深度优先搜索中,对于最新发现的顶点,如果它还有以此为起点而未探测到的边,就沿此边继续搜索下去。当结点V的所有边都已被探寻过,搜索将回溯到发现结点V有那条边的始结点,则选择其中一个作为源结点并重复以上过程,整个进程反复进行直到所有结点都被发现为止。
2.广度(Breath)优先搜索BFS:一个分层的搜索过程,没有回退过程,是非递归的。只是每次都尽可能地扩展当前节点的邻居节点,之后再向其子结点进行扩展。

应用上的区别:
BFS 常用于找单一的最短路线,它的特点是 “搜到就是最优解”,而 DFS 用于找所有解的问题,它的空间效率高,而且找到的不一定是最优解,必须记录并完成整个搜索,故一般情况下,深搜需要非常高效的剪枝
BFS:对于解决最短或最少问题特别有效,而且寻找深度小,但缺点是内存耗费量大(需要开大量的数组单元用来存储状态)。
DFS:对于解决遍历和求所有问题有效,对于问题搜索深度小的时候处理速度迅速,然而在深度很大的情况下效率不高。

实现时用到的数据结构:
深度优先搜索用栈(stack)来实现,整个过程可以想象成一个倒立的树形:
1、把根节点压入栈中。
2、每次从栈中弹出一个元素,搜索所有在它下一级的元素,把这些元素压入栈中。并把这个元素记为它下一级元素的前驱。
3、找到所要找的元素时结束程序。
4、如果遍历整个树还没有找到,结束程序。
当然DFS也可以直接利用函数进行递归。
广度优先搜索使用队列(queue)来实现,整个过程也可以看做一个倒立的树形:
1、把根节点放到队列的末尾。
2、每次从队列的头部取出一个元素,查看这个元素所有的下一级元素,把它们放到队列的末尾。并把这个元素记为它下一级元素的前驱。
3、找到所要找的元素时结束程序。
4、如果遍历整个树还没有找到,结束程序。
BFS根据实际情况可能要用到优先队列。

### 度优先索与广度优先索中的剪枝技术 #### 度优先索 (DFS) 中的剪枝技术 度优先索是一种沿着某个方向尽可能入探索节点的策略。然而,在实际应用中,可能会遇到大量的无意义路径或冗余计算。为了提高效率,可以通过剪枝来减少不必要的分支。 剪枝的核心思想是在索过程中提前判断某些子树是否可能包含目标解,如果不可能,则跳过这些子树的进一步扩展。例如,在解决约束满足问题时,可以利用当前状态下的约束条件排除那些无法满足最终解的状态[^1]。 以下是 DFS 的基本框架以及如何加入剪枝逻辑: ```python def dfs(node, visited): if is_invalid_state(node): # 判断当前状态是否无效(剪枝) return False if is_goal(node): # 如果找到目标则返回成功 return True visited.add(node) for neighbor in get_neighbors(node): if neighbor not in visited: if dfs(neighbor, visited): # 继续递归索邻居节点 return True return False ``` 在此代码片段中,`is_invalid_state()` 函数用于检测当前节点是否违反任何已知规则或约束条件。一旦发现不可行的情况即可立即停止对该分支的继续探索[^2]。 --- #### 广度优先索 (BFS) 中的剪枝技术 相比 DFS,广度优先索按层展开索空间,通常适用于寻找最短路径等问题。尽管 BFS 能够提供最优解,但在大规模数据集上其内存消耗较高。因此引入剪枝同样有助于提升性能并降低资源占用。 对于 BFS 来说,常见的剪枝方法包括但不限于以下几种方式: - **启发式估计**:通过估算剩余距离或其他指标决定哪些候选项更值得保留; - **重复状态过滤**:避免多次访问相同的状态从而节省时间开销; - **边界限制设置**:只考虑一定范围内的可能性而忽略超出部分。 下面是一个带有简单剪枝机制的 BFS 示例程序: ```python from collections import deque def bfs(start_node): queue = deque([start_node]) visited = set() while queue: node = queue.popleft() if is_invalid_state(node): # 对于不符合条件的状态直接丢弃 continue if is_goal(node): # 找到解决方案即刻终止循环 break visited.add(node) neighbors = get_neighbors(node) for n in neighbors: if n not in visited and meets_pruning_criteria(n): # 只有符合条件的新邻接点才会被加入队列 queue.append(n) return None if not found_solution else solution_path ``` 这里 `meets_pruning_criteria()` 是一个自定义函数用来评估每一个候选者是否应该进入下一步处理阶段。 --- #### 总结比较两者差异及适用场景 | 特性 | 度优先索 | 广度优先索 | |--------------------|---------------------------------------|--------------------------------------| | 探索顺序 | 向下逐级入 | 层次化横向扫描 | | 存储需求 | 较低 | 高 | | 是否保证最佳答案 | 不一定 | 当存在单位权重边时可获得最小步数解答| 无论采用哪种基础算法形式,合理运用剪枝技巧都能够显著改善整体表现效果。值得注意的是具体实施方案需依据实际情况灵活调整以达到理想成效。 ---
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