Bellman Ford算法 & Floyd-Warshall算法

本文介绍了两种解决最短路径问题的算法:Bellman-Ford算法适用于包含负权边的情况,能检测是否存在负权回路;Floyd-Warshall算法则可以找到图中任意两点间的最短路径,适用范围更广,包括有向图和负权边的图。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Bellman Ford算法 & Floyd-Warshall算法

Bellman Ford算法
Bellman-Ford算法描述

  1. Bellman-Ford算法能在一般的情况下解决单源最短路径问题(即允许存在负权边,而Dijkstra算法不允许存在负权边)。

  2. Bellman-Ford算法的结果是一个bool值,表明图中是否存在着从源点s可达的负权回路。若不存在这样的回路,算法将给出从源点s到图G任意顶点v的最短路径dist[v];若存在这样的回路,说明该问题无解,即存在一个从源点s到某一个点的最短路径趋向于负无穷(无限循环可得)。

参考:
https://blog.youkuaiyun.com/yeruby/article/details/38070645

Floyd-Warshall算法
Floyd-Warshall算法描述
Floyd-Warshall算法是解决任意两点间的最短路径的一种算法。通常可以在任何图中使用,包括有向图、带负权边的图。

单独一条边的路径也不一定是最佳路径。 从任意一条单边路径开始。所有两点之间的距离是边的权的和,(如果两点之间没有边相连, 则为无穷大)。 从第一个顶点开始,依次将每个顶点作为媒介 k,然后对于每一对顶点 u 和 v ,查看其是否存在一条经过 k 的,距离比已知路径更短的路径,如果存在则更新它。

即:


dist[k]
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值