【贪心算法】1719: 【提高】拦截导弹的系统数量求解

题目描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。

假设某天雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。 

输入n个导弹依次飞来的高度（给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。 

比如：有8颗导弹，飞来的高度分别为

389  207  175  300  299  170  158  165      
那么需要2个系统来拦截，他们能够拦截的导弹最优解分别是：

系统1：拦截 389  207 175 170 158
系统2：拦截 300  299 165

输入

两行，第一行表示飞来导弹的数量n（n<=1000）

第二行表示n颗依次飞来的导弹高度

输出

要拦截所有导弹最小配备的系统数k

样例输入

8
389  207  175  300  299  170  158  165    

样例输出

2

 代码如下

#include <iostream>

#include <vector>

#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {

    int n;

    cin >> n;

    vector<int> heights(n);

    for (int i = 0; i < n; ++i) {

        cin >> heights[i];

    }

    vector<vector<int>> systems;

    for (int height : heights) {

        bool placed = false;

        for (auto &system : systems) {

            if (system.back() >= height) {

                system.push_back(height);

                placed = true;

                break;

            }

        }

        if (!placed) {

            systems.push_back({height});

        }

    }

    cout << systems.size();

    return 0;

}