hdu5666 BestCoder Round #80

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原创最新推荐文章于 2026-10-13 10:46:30 发布 684 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

从“big黄勇”现象拆解个人IP符号化构建：打造可持续传播的技术品牌在互联网时代，个人IP的构建已成为内容创作者和开发者提升影响力的关键路径。其核心原理在于将个人特质或专业能力提炼为易于识别和传播的符号，通过持续的内容输出赋予其内涵，并借助社群互动实现价值扩散。这一过程的技术价值在于，它能有效降低认知成本，在信息过载的环境中快速建立品牌识别度，从而连接精准受众。其应用场景广泛，尤其适用于技术博主、开源项目维护者、垂直领域专家等，旨在通过系统化运营，将专业知识或个人风格转化为可持续的社交资产。本文以近期热议的“big黄勇”这一网络符号为例，深入剖析其从内部梗孵化到泛化传播的三阅读详情

Segment

Accepts: 418

Submissions: 2020

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)

Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

问题描述

 $\ \ \ \$ Rivendell非常神,喜欢研究奇怪的问题.

 $\ \ \ \$ 今天他发现了一个有趣的问题.找到一条线段 $x + y = q$ ,令它和坐标轴在第一象限围成了一个三角形,然后画线连接了坐标原点和线段上坐标为整数的格点.

 $\ \ \ \$ 请你找一找有多少点在三角形的内部且不是线段上的点,并将这个个数对 $P$ 取模后告诉他.

输入描述

 $\ \ \ \$ 第一行一个数T,为测试数据组数.

 $\ \ \ \$ 接下来每一行两个数 $q$ , $P$ ,意义如题目中所示.

 $\ \ \ \ q$ 是质数且 $q\le 10^{18},1\le P\le 10^{18},1\le T \le 10$ .

输出描述

 $\ \ \ \$ 对每组数据,输出点的个数模 $P$ 后的值.

输入样例

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输出样例

官方解：

考虑一条以 $(0, 0)$ 为起点, $(x, y)$ 为终点的线段上格点的个数（不包含端点时）,一定是 $g c d (x, y) - 1$ ,这个很显然吧.

然后整个网格图范围内的格点数目是 $\frac {q*(q-1)} 2$ .

所以答案就是 $\frac {q*(q-1)} 2 -$ 所有线段上的格点的个数.

因为 $gcd(a,b)=gcd(a,b-a)\ (b>a)$ ,所以 $g c d (x, y) = g c d (x, p - x) = g c d (x, p)$ ,p是质数,所以 $g c d (x, y) = 1$ ,所以线段上都没有格点,所以答案就是 $\frac {q*(q-1)} 2$ .

因为数据比较大，所以用的java.当然也可以考虑按位乘

import java.io.BufferedInputStream;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO 自动生成的方法存根
        Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));
        int T;
        BigInteger c; BigInteger d; 
        T = cin.nextInt();
        while(T > 0){
        c = cin.nextBigInteger(); 
        d = cin.nextBigInteger(); 
        BigInteger a = c.subtract(BigInteger.valueOf(2));
        if(a.equals(BigInteger.valueOf(0)))
        {
            System.out.println(0);
        }
        else{
        c = a.add(BigInteger.valueOf(1));
       //system.out.println(c);
        a = c.multiply(a);
        //System.out.println(a);
        a = a.divide(BigInteger.valueOf(2));
        a = a.remainder(d);
        System.out.println(a);
        }
        T--;
    }
    }
}