有关二进制类题目

原创已于 2023-12-09 23:08:05 修改 · 83 阅读

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#算法

于 2023-11-09 22:19:59 首次发布

CF1322B Present

题目
像位运算这一类二进制的两位之间互不影响，所以首先考虑拆位。
假设目前在考虑第 $k$ 位。那么我们只会关心一个数二进制 $[1, k]$ 位，换言之，我们只关心一个数模 $2^{k+1}$ 后的数。并且我们注意到两个数相加后第 $k$ 位等于 $1$ 当且仅当两数取模后的和在 $2^k,2^{k+1}-1]$ 或 $2^{k+1}+2^k,2^{k+2}-2]$ 的范围内，这个计数可以双指针解决。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=4e5+5;
int n,ans;
int val[N],qwq[N];
inline int read()
{
	int s=0,t=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')t=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9') s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^48),ch=getchar();
	return s*t;
}
inline int calc(int ql,int qr)
{
	if(ql>qr) return 0;
	int l=1,r=1;
	int res=0;
	for(int i=n;i;--i)
	{
		while(l+1<=n&&qwq[i]+qwq[l]<ql) ++l;
		while(r+1<=n&&qwq[i]+qwq[r+1]<=qr) ++r;
		if(qwq[i]+qwq[l]<ql||qwq[i]+qwq[r]>qr) continue;
		res+=r-l+1;
		if(l<=i&&i<=r) --res;
	}
	return (res>>1)&1;
}
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i) val[i]=read();
	for(int i=0;i<=24;++i)
	{
		for(int j=1;j<=n;++j) qwq[j]=val[j]&((1<<i+1)-1);
		sort(qwq+1,qwq+n+1);
		ans+=(calc(1<<i,(1<<i+1)-1)^calc(3<<i,(1<<i+2)-2))*(1<<i);
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}