[LeetCode] (medium) 384. Shuffle an Array_shuffle 函数,输入 l 为存放整数的 list 类型,保证每个数字出现在每个位置的概率-优快云博客

本文解析了LeetCode上的一道题目，即如何无重复地洗牌一组数字。通过两种不同的算法实现，确保每次洗牌结果的随机性和等概率性。详细介绍了其中一种算法的实现原理，以及其背后的数学归纳法证明。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://leetcode.com/problems/shuffle-an-array/

Shuffle a set of numbers without duplicates.

Example:

// Init an array with set 1, 2, and 3.
int[] nums = {1,2,3};
Solution solution = new Solution(nums);

// Shuffle the array [1,2,3] and return its result. Any permutation of [1,2,3] must equally likely to be returned.
solution.shuffle();

// Resets the array back to its original configuration [1,2,3].
solution.reset();

// Returns the random shuffling of array [1,2,3].
solution.shuffle();

这题做的真的让人觉得很愚蠢，唯一的意义或许就是随机shuffle这个实现，有两种方式：

两者都是从前往后逐渐确定，但是一种是从已确定部分选择交换的对象，另一种是从尾部的未确定部分选择对象。针对后者，等概率的性质很显然，针对前者，使用数学归纳法，参考：

每次往后读取数组的时候，当读到第i个的时候以1/i的概率随机替换1～i中的任何一个数，这样保证最后每个数字出现在每个位置上的概率都是相等的。

证明：

设x元素在第m次的时候出现在位置i的概率是1/m,那么在第m+1次的时候，x仍然待在位置i的概率是 1/m * m/(m+1) = 1/(m+1)

class Solution {
public:
    vector<int> ori;
    
    Solution(vector<int> nums) {
        ori = nums;
    }
    
    /** Resets the array to its original configuration and return it. */
    vector<int> reset() {
        return ori;
    }
    
    /** Returns a random shuffling of the array. */
    vector<int> shuffle() {
        vector<int> result(ori);
        int tar;
        for(int i = 1; i < result.size(); ++i){
            tar = rand()%(i+1);
            swap(result[i], result[tar]);
        }
        return result;
    }
};

/**
 * Your Solution object will be instantiated and called as such:
 * Solution obj = new Solution(nums);
 * vector<int> param_1 = obj.reset();
 * vector<int> param_2 = obj.shuffle();
 */