四期集训第二天-----补题

https://vjudge.net/contest/454885#problem/B

HDU - 7067

题意：

n ∗ m  的棋盘，每个位置 1  个数字，初始 ( 1 , 1 ) 

R  和 K  轮流操作，R可以将棋子移动到同一行的任何位置（可以原位置），K 可以将棋子移动到同一列的任何位置

游戏进行 k  轮，也可以在每一轮操作前 R  或 K 选择结束游戏，结束的位置的数值为最终价值

R  想最大化价值，K  反之

两人都是最优策略，求最终价值

思路：

显然是一个博弈题

考虑先手 R  ：因为 K  是同一列最小化，所以 R  最优策略会移动到 同列上最小值 最大 的那一列（有个前提，K  还能进行下一轮操作）

考虑后手 K  ：同上理，最优策略会移动到 同行上最大值 最小 的那一行（有个前提，R  还能进行下一轮操作）

若不是随时结束

当 k  为奇数时，最后操作的是 R ，答案便是 同行上最大值 最小 那一行的最大值
当 k  为偶数时，最后操作的是 K ，答案便是 同列上最小值 最大 那一列的最小值
现考虑随时结束：先手已知不结束的最优值，只需和最初值比较一下，输出大的即可

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 1e5 + 10;

ll n, m, k;

int main() {
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		scanf("%lld %lld %lld", &n, &m, &k);
		vector<vector<ll>>q(n, vector<ll>(m));
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < m; j++) {
				scanf("%lld", &q[i][j]);
			}
		}
		vector<ll> rmx(n, 0), cmn(m, 0x3f3f3f3f);
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < m; j++) {
				rmx[i] = max(rmx[i], q[i][j]);
				cmn[j] = min(cmn[j], q[i][j]);
			}
		}
		if (k == 1) {
			printf("%lld\n", rmx[0]);
		}
		else if ( k % 2 != 0) {
			ll ans = max(q[0][0], *min_element(rmx.begin(), rmx.end()));
			printf("%lld\n", ans);
		}
		else {
			ll ans = max(q[0][0], *max_element(cmn.begin(), cmn.end()));
			printf("%lld\n", ans);
		}
	}
	return 0;
}