Floyd 算法计算最短路径

#include <stdio.h>

#define INF 210000000   // INF表示一个非常大的数，作为不可达的标志
#define N 4             // 图的顶点数

// min函数，用于返回两个数中较小的那个，简化后续计算过程
int min(int a, int b){
    return a > b ? b : a;
}

// floyd函数，执行Floyd-Warshall算法，更新matrix数组，计算任意两点之间的最短路径
void floyd(int matrix[N][N], int n){
    for (int k = 0; k < n; ++k) {    // 外层循环k，表示中间节点
        for (int i = 0; i < n; ++i) {   // 第二层循环i，表示起点
            for (int j = 0; j < n; ++j) {   // 内层循环j，表示终点
                // 更新matrix[i][j]，通过k节点尝试找到更短的路径
                matrix[i][j] = min(matrix[i][k] + matrix[k][j], matrix[i][j]);
            }
        }
    }
}

int main(){
    // 初始化图的邻接矩阵，表示顶点之间的边的权重
    int matrix[N][N] = {{0, 1, INF, INF},   // 从顶点0到其他顶点的边的权重
                        {4, 0, INF, 5},     // 从顶点1到其他顶点的边的权重
                        {INF, 2, 0, INF},   // 从顶点2到其他顶点的边的权重
                        {3, INF, 7, 0}};    // 从顶点3到其他顶点的边的权重

    // 调用floyd函数，计算最短路径
    floyd(matrix, N);

    // 打印更新后的最短路径矩阵
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        for (int j = 0; j < N; ++j)
            printf("%d ", matrix[i][j]);   // 打印从顶点i到顶点j的最短路径
        putchar('\n');   // 每打印一行之后换行
    }
}