实现最大堆

        最大堆是一种特殊的二叉树结构，它满足以下两个条件：

1. 完全二叉树：树的每一层都被填满，除了最后一层，且所有的节点都尽可能向左对齐。
2. 堆性质：每个节点的值都不小于其子节点的值（在最大堆中），即每个父节点的值都大于或等于其子节点的值。

        最大堆通常用于实现优先队列，因为它能在 O(log n) 时间复杂度内支持插入和删除最大元素的操作。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef int E;  // 定义元素类型为整型
typedef struct MaxHeap {
    E *arr;      // 用数组来表示堆
    int size;    // 堆的当前大小
    int capacity; // 堆的最大容量
} *Heap;

_Bool initHeap(Heap heap) {  // 初始化堆
    heap->size = 0;           // 初始堆大小为0
    heap->capacity = 10;      // 初始堆的容量设为10
    heap->arr = malloc(sizeof(E) * heap->capacity);  // 为堆分配内存
    return heap->arr != NULL;  // 如果分配内存成功，返回true
}

_Bool insert(Heap heap, E element) {  // 向堆中插入元素
    if (heap->size == heap->capacity) return 0;  // 如果堆已满，返回false

    int index = ++heap->size;  // 插入位置是当前堆大小+1（堆从1开始）
    // 向上堆化：比较插入的元素和父节点，直到找到合适位置
    while (index > 1 && element > heap->arr[index / 2]) {
        heap->arr[index] = heap->arr[index / 2];  // 将父节点的值下移
        index /= 2;  // 上移到父节点位置
    }
    heap->arr[index] = element;  // 将元素放置到合适位置
    return 1;  // 插入成功，返回true
}

void printHeap(Heap heap) {  // 打印堆中的元素
    for (int i = 1; i <= heap->size; ++i)  // 堆的元素从1开始
        printf("%d ", heap->arr[i]);
}

E delete(Heap heap) {  // 删除堆中的最大元素（根节点）
    E max = heap->arr[1], e = heap->arr[heap->size--];  // 获取最大元素，并将最后一个元素放到根节点
    int index = 1;
    // 向下堆化：从根节点开始，比较左右子节点，选择较大的子节点
    while (index * 2 <= heap->size) {
        int child = index * 2;  // 左子节点
        // 如果右子节点存在且大于左子节点，选择右子节点
        if (child < heap->size && heap->arr[child] < heap->arr[child + 1])
            child += 1;
        // 如果当前元素大于或等于较大的子节点，堆化结束
        if (e >= heap->arr[child]) break;
        // 将较大的子节点上移
        heap->arr[index] = heap->arr[child];
        index = child;  // 更新当前节点为子节点
    }
    heap->arr[index] = e;  // 将最后的元素放置到合适位置
    return max;  // 返回最大元素
}

int main() {
    struct MaxHeap heap;  // 创建堆
    initHeap(&heap);  // 初始化堆
    insert(&heap, 5);  // 插入元素
    insert(&heap, 2);
    insert(&heap, 3);
    insert(&heap, 7);
    insert(&heap, 6);
    printHeap(&heap);  // 打印堆中的元素
    printf("\n");

    // 删除堆中的最大元素，并打印
    for (int i = 0; i < 5; ++i) {
        printf("%d ", delete(&heap));
    }
}