在所有生成树里,找到“最大边权值 减去 最小边权值”最小的那棵生成树。
那么,对于已经某个确定的最小边的所有生成树,我们找到最小生成树,它的“最大边权值 减去 最小边权值”就是这些生成树里最小的。
然后,我们枚举最小边即可。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 102
#define M 5000
#define INF 2147483647
int n,m;
struct Edge{
int u,v,w;
}e[M];
bool cmp(Edge a,Edge b){return a.w<b.w;}
int par[N];
int find(int x){return( par[x]==x ? x : par[x]=find(par[x]) );}
int kruskal(int st)//获得最小边,作为开始边
{
int i,cnt=0;
for (i=1;i<=n;i++) par[i]=i;//初始化并查集
for (i=st;i<m;i++)//遍历后面的每条边
{
int x=find(e[i].u),y=find(e[i].v);
if (x != y){//如果这条边的连接的左右节点还未连通
par[y]=x;//将这条边连通
if (++cnt==n-1) break;//边计数增加1,如果边数到达了n-1条,那么一棵生成树已完成,跳出
}
}
if (cnt<n-1) return -1; //如果从开始边往后遍历,遍历完了所有边,依然无法产生一颗生成树,那么返回-1
return e[i].w-e[st].w; //否则就返回这棵生成树的“最大边权值 减去 最小边权值”的值
}
int main()
{
while (scanf("%d%d",&n,&m) && n!=0)
{
for (int i=0;i<m;i++) scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
sort(e,e+m,cmp);//把边按权值按从小到大排序
int tmp,ans=INF;
for (int i=0;i<m;i++)//枚举最小边
{
tmp=kruskal(i);
if(tmp==-1) break;//如果从这条最小边开始已经无法产生生成树了,之后显然也不会有生成树了,那么我们就直接跳出即可
if(tmp<ans) ans=tmp;//记录下最小的那个“最大边权值 减去 最小边权值”
}
if(ans==INF) printf("-1\n"); //如果答案没被更新过,那么显然连一棵生成树都没有,按题目要求打印-1
else printf("%d\n",ans);//否则就打印出答案即可
}
return 0;
}