11. Container With Most Water

最新推荐文章于 2022-07-23 19:08:46 发布

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分类专栏： Leetcode

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本文介绍了一种算法问题，即给定一系列垂直线段的高度，找出两条线段构成的容器能容纳的最大水量。通过双指针技巧从两端逼近，忽略中间较短且接近的线段，从而快速找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

这道题就是一个在第一象线有多个竖线，竖线长度就是高。两条竖线之间距离就是底。求最大面积。不过由于水桶原理，最大面积是由最短的竖线决定的。同时，我们还要考虑底。因为S=底*高。

方法是从两边开始查找，我们尽量要找两条竖线都很高，并且竖线之间距离很远的组合。所以对于中间低的竖线并且近的竖线可以不计算。每次计算完，更新max就可以了。

我写的原始版本：

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        const int size = height.size();
        if(size < 2)
            return 0;
        int l = 0, r = size - 1;
        int res = 0;
        for(int i=0, j=size-1; i<j; ) {
            if(height[i] > height[l])
                l = i;
            if(height[j] > height[r])
                r = j;
            res = std::max(res, std::min(height[i], height[j]) * (r-l));
            if(height[i] < height[j])
                ++i;
            else
                --j;
        }
        return res;
    }
};

精简版本：

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int i = 0, j = height.size() - 1;
        int res = 0;
        while(i < j) {
            int h = std::min(height[i], height[j]);
            res = std::max(res, h * (j - i));
            while(height[i] <= h && i < j) ++i;
            while(height[j] <= h && i < j) --j;
        }
        return res;
    }
};