51NOD1003 阶乘后0的个数

最新推荐文章于 2019-05-17 23:04:00 发布

Dave_L

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分类专栏：暑期集训刷题算法复习（新手）

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本文介绍了一种计算任意正整数N阶乘后尾随0的数量的方法。通过分析0产生的原因与2和5因子的关系，仅需计算1到N内5因子的数量即可得出答案。文章还提供了一个C++实现示例。

1003 阶乘后面0的数量

基准时间限制： 1 秒空间限制： 131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

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n的阶乘后面有多少个0？

6的阶乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720，720后面有1个0。

Input

一个数N(1 <= N <= 10^9)

Output

输出0的数量

Input示例

Output示例

0的产生之和 2 * 5 有关，因此求出1 - N 所有数的2 ， 5 因子个数，取最小值。 5 应该比 2 少，因此只算5 就行了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;


int main(){
	int n;
	while( ~scanf("%d",&n) ){
		int num5 = 0 ;
		int num2 = 0 ;
		int temp = n;
		while( temp ){
			num5 += temp/5;
			temp /= 5;
		}
		temp = n;
		while( temp ){
			num2 += temp/2;
			temp /= 2;
		}
		cout<<min(num5,num2)<<endl;;
	}
	return 0;
}