[ 二叉树 ] 中序和后序遍历确定二叉树

最新推荐文章于 2024-03-03 10:16:37 发布

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分类专栏：二叉树文章标签：二叉树

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这篇博客主要介绍了如何根据中序和后序遍历序列使用递归和迭代两种方法来构建二叉树。在递归版本中，通过寻找后序遍历中的最后一个元素作为根节点，并根据左闭右开的原则切割序列。而在空间优化的迭代版本中，通过传递下标来避免创建新的向量，降低了空间开销。这两种方法都有效地解决了从遍历序列重建二叉树的问题。

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106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

中序和后序遍历确定二叉树

递归

明确：分治
左闭右开切割

class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        // 构造返回值
        TreeNode* root = new TreeNode();

        // 空组返回
        if (postorder.empty()) return nullptr;

        // 寻找中序切割点， 也同样为根节点
        int cutPointValue = postorder[postorder.size() - 1];
        root->val = cutPointValue;

        // 如果只剩一个根结点直接返回即可
        if (postorder.size() == 1) return root;

        // 否则切割
        int inCutPoint = 0;
        for (; inCutPoint < inorder.size(); ++inCutPoint)
            if (cutPointValue == inorder[inCutPoint]) break;

        // 左闭右开原则
        vector<int> inLeft(inorder.begin(), inorder.begin() + inCutPoint);
        vector<int> inRight(inorder.begin() + inCutPoint + 1, inorder.end());

        int postCutPoint = inLeft.size();
        vector<int> postLeft(postorder.begin(), postorder.begin() + postCutPoint);
        vector<int> postRight(postorder.begin() + postCutPoint, postorder.end() - 1);

        root->left = buildTree(inLeft, postLeft);
        root->right = buildTree(inRight, postRight);

        return root;
    }
};

空间优化 利用下标代替切割
如果每次切割都创造新向量则会产生过多的空间开销

class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        return traversal(inorder, 0, inorder.size(), postorder, 0, postorder.size());
    }

    TreeNode* traversal(vector<int> &inorder, int inBegin, int inEnd,
        vector<int> &postOrder, int postBegin, int postEnd) {
        if (postBegin == postEnd) return nullptr;

        int rootValue = postOrder[postEnd - 1];
        TreeNode* root = new TreeNode(rootValue);

        if (postBegin == postEnd - 1) return root;

        int inCut = 0;
        for (; inCut < inEnd; ++inCut) {
            if (inorder[inCut] == rootValue) break;
        }
		
        // 传递下标代替切割
        int leftInBegin = inBegin;
        int leftInEnd = inCut;
        int rightInBegin = inCut + 1;
        int rightInEnd = inEnd;
        int leftPostBegin = postBegin;
        int leftPostEnd = postBegin + leftInEnd - leftInBegin;
        int rightPostBegin = leftPostEnd;
        int rightPostEnd = postEnd - 1;

        root->left = traversal(inorder, leftInBegin, leftInEnd, postOrder, leftPostBegin, leftPostEnd);
        root->right = traversal(inorder, rightInBegin, rightInEnd, postOrder, rightPostBegin, rightPostEnd);
        return root;
    }
};