KMP算法详解与应用-优快云博客

前几天学习了关于字符串处理的KMP算法，刚学的时候没怎么懂，通过今天的练题，终于把KMP掌握了。

KMP算法利用了字符串的一些特殊性质，通过前缀数组，将单个字符串的匹配问题由 $O(m*n)$ 优化到了 $O(m+n)$ 。

这里，我存几段关键性代码。

首先是get_next()函数

void get_next()
{
    int i=0,j=-1;
    next[0] = -1;
    while(i != m)
    {
        if(j==-1||a[i] == a[j])
            next[++i] = ++j;
        else j = next[j];
    }
}

然后是KMP()

void KMP()
{
    int cnt = 0;
    int i = 0,j = 0;
    while(i!=n&&j!=m){// m表示子串长度
        if(t[i] != a[j]&&j!=-1){
            j=next[j];
        }
        else {i++;j++;}
        if(j == m){
            cnt++;
            j = next[j];
        }
    }
    printf("%d\n",cnt);//这是求子串个数
}

void KMP()
{
    int i = 0,j = 0;
    int ans = -1;
    while(i != n && j != m){
        if(a[i] == b[j] || j == -1){
            ++i,++j;
        }
        else j = next[j];

        if(j == m){
            ans = i+1-m;break;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);//这是求第一次匹配的下标，ans = -1表示不能匹配
}

还有一类奇怪的问题，询问一段字符串的循环节，这就只需要在get_next()上改一点就好了

//-----poj2406-----这是求整个字符串的循环节个数

        int i = 0,j = -1;
        next[0] = -1;
        while(i != len){
            if(j == -1 || s[i] == s[j])
            next[++i] = ++j;
            else j = next[j];
        }
        int ans = 1;
        if(len % (len - next[len]) == 0){
            ans = len / (len - next[len]);
        }
        printf("%d\n",ans);

//-----poj1961-----这是求前i个字符中循环节的个数

        printf("Test case #%d\n",++t);

        int i = 0,j = -1;
        next[0] = -1;
        while(i != len){
            if(j == -1 || s[i] == s[j]){
                next[++i] = ++j;
                if(i % (i - next[i]) == 0){
                    int k = i / (i - next[i]);
                    if(k>1)printf("%d %d\n",i,k);
                }
            }
            else j = next[j];
        }
        printf("\n");