使用贪婪算法和模拟退火算法求解 Capacitated Facility Location Problem

最新推荐文章于 2022-12-09 17:50:49 发布

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本文介绍了如何使用贪婪算法和模拟退火算法解决容量受限的设施选址问题。首先概述了问题背景，接着详细阐述了两种算法的求解框架。贪婪算法通过选择分配费用最小的设施来分配顾客；模拟退火算法则通过迭代和接受准则寻找可能的全局最优解。文章提供了结果表格和详细的解决方案。

容量受限的设施选址问题：
有 n 个设施和 m 个顾客，我们希望选出

目标是最小化开启费用和分配费用的和。
注意：分配给一个设施的总需求不能超过它的容量。

求解结果要求：

红线指顾客被分配到哪个设施。例如第一个人去了第一个设施，第二个人去了第三个设施，以此类推。

问题实例的数据解释：

使用 c++ 语言求解（代码Github 地址：code）
将问题抽象为一个类，用类变量存储相应的数据和求解结果，通过类方法实现算法，对变量进行算法操作，得出结果。
主程序只需用问题实例的数据创建一个问题实例，调用相应的方法即可完成对该问题实例的求解。

贪婪算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是最好或最优的算法。
在本题中，一种贪婪策略是在为每个顾客分配设施时，选择容量足够且分配费用最小的设施。算法代码如下：