CF小组训练赛 Holiday 23

最新推荐文章于 2022-05-17 15:49:12 发布

原创最新推荐文章于 2022-05-17 15:49:12 发布 · 186 阅读

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本文提供三道编程竞赛题目的解答思路及代码实现：利用前缀和优化优惠券使用策略；通过分段排序解决窄冰箱中瓶装物的摆放问题；采用特定变换验证矩阵间转换可能性。

A. Discounts

小组训练赛，链接无法访问，具体题目地址可以直接搜索题目标题

题目大意

7
7 1 3 1 4 10 8
2
3 4
要买7个巧克力，2个优惠券，每个优惠券面额为q，可以采购q个巧克力（其中最便宜的一个免费，剩下q-1个原价），剩下的7-q个巧克力全部原价购买。问，每个优惠券最低花费多少钱。

解题思路前缀和

水题。很显然，优惠券可以采购的q个巧克力为价格最大的q个，q个最贵的巧克力中最便宜的免费，计算q个的总共花费，然后剩下的n-q个巧克力原价，再计算总共花费即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N  = 3e5+10;
ll a[N];
ll b[N];
int main(){
	int n;
	cin >> n;
	for(int i = 0;i < n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
	sort(a,a+n);
	for(int i = 0;i < n;i++) b[i] = a[i];
	for(int i = 1;i < n;i++){
		a[i] += a[i-1];
	}
	int m;
	cin >> m;
	int q;
	for(int i = 0;i < m;i++){
		scanf("%d",&q);
		if(q == n){
			cout << a[n-1] - a[0] << endl;
		}else{
			cout << a[n - 1] - a[n - q] + a[n - q - 1] << endl;
		}
	}
	return 0;
}

B. Alyona and a Narrow Fridge

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题目大意

5 7
2 3 5 4 1
5个瓶子，冰箱高度7，选第1，2,…k个瓶子装入冰箱，问k的最大值是多少。

在装入冰箱的时候，如上图，冰箱宽2，高h，可以无限放架子（黑线），架子不占用空间，只起划分作用，瓶子上面不能直接放瓶子（不可堆叠）。

解题思路

分段排序，然后两两取最大值计入需要的空间高度，判定即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e3 + 10;
int a[N];
int main(){
	int n,h;
	cin >> n >> h;
	for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	int f = 0;
	for(int k = 1;k <= n;k++){
		vector<int> v;
		for(int i = 1;i <= k;i++){
			v.push_back(a[i]);
		}
		sort(v.begin(),v.end(),greater<int>());
		int s = v.size();
		ll x = 0;
		for(int i = 0;i < s;i += 2){
			if(i + 1 == s){ //不满足两个时，只计一个瓶子即可
				x += v[i];
			}else{
				x += max(v[i],v[i+1]);
			}
			if(x > h){
				f = 1;break;
			}
		}
		if(f == 1){
			cout << k - 1 << endl;
			break;
		}
	}
	if(f == 0){
		cout << n << endl;
	}
	return 0;
}

C. Ramesses and Corner Inversion

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题目大意

变化示意图
矩阵A，B，问能不能由A变成B。每次变换选择一个方阵，只将4个角取反，其余不变。

解题思路

针对A与B不同的点，比如(i,j)，当i + 1 < n && j + 1 < m时，将(i,j),(i+1,j),(i+1,j+1),(i,j+1)取反，然后比较A与B的最后一行以及最后一列是否相同即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N = 5e2 + 5;
int a[N][N]; 
int b[N][N];
int main(){
	int n,m;
	cin >> n >> m;
	for(int i = 0;i < n;i++){
		for(int j = 0;j < m;j++){
			cin >> a[i][j];
		}
	}
	for(int i = 0;i < n;i++){
		for(int j = 0;j < m;j++){
			cin >> b[i][j];
		}
	}
	for(int i = 0;i < n;i++){
		for(int j = 0;j < m;j++){
			if(a[i][j] != b[i][j] && i + 1 < n && j + 1 < m){
				a[i][j] = !a[i][j];a[i+1][j] = !a[i+1][j];
				a[i][j+1] = !a[i][j+1];a[i+1][j+1] = !a[i+1][j+1];
			}
		}
	}
	int f = 1;
	for(int i = 0;i < n;i++){
		if(a[i][m - 1] != b[i][m- 1]){
			f = 0;
			cout << "No" << endl;
			break;
		}
	} 
	if(f == 0) return 0;
	for(int j = 0;j < m;j++){
		if(a[n - 1][j] != b[n - 1][j]){
			f = 0;
			cout << "No" << endl;
			break;
		}
	}
	if(f == 0) return 0;
	if(f == 1){
		cout << "Yes" << endl;
	}
	/*
	cout << "TEST" << endl;
	for(int i = 0;i < n;i++){
		for(int j = 0;j < m;j++){
			cout << a[i][j] << " ";
		}
		puts("");
	}puts("");
	for(int i = 0;i < n;i++){
		for(int j = 0;j < m;j++){
			cout << b[i][j] << " ";
		}
		puts("");
	}puts("");
	*/
	return 0;
}