二叉树的遍历（迭代）

最新推荐文章于 2024-10-25 11:38:23 发布

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#算法 #二叉树 #c++

这篇博客详细介绍了二叉树的前序、中序和后序遍历的迭代实现方法，通过流程图和C++代码展示了如何使用栈来模拟递归过程。文章还提供了具体的二叉树节点结构和递归遍历的逻辑解释，帮助读者理解二叉树遍历的核心思想。

1.前序与中序遍框架流程图

前序与中序遍历框架大体一致，后序稍有不同。具体流程图如下：

实现逻辑可参考leetCode:

leetCode:迭代与递归两种方式是等价的，区别在于递归的时候隐式地维护了一个栈，而我们在迭代的时候需要显式地将这个栈模拟出来，其余的实现与细节都相同。

前序遍历：二叉树的前序遍历 - 二叉树的前序遍历 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

中序遍历：二叉树的中序遍历 - 二叉树的中序遍历 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

后序遍历：二叉树的后序遍历 - 二叉树的后序遍历 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

2.C++实现前中后序遍历

二叉树结构与递归实现参考：(25条消息) 二叉树的实现与递归遍历_Foplp的博客-优快云博客https://blog.youkuaiyun.com/Foplp/article/details/121508986?spm=1001.2014.3001.5501

    /**
	* @brief （迭代）先序遍历二叉树
	* @param root  二叉树根节点
	*/
	void preOrderTraverseIteration(const TreeNodePtr& root);

	/**
	* @brief （迭代）中序遍历二叉树
	* @param root  二叉树根节点
	*/
	void inOrderTraverseIteration(const TreeNodePtr& root);

	/**
	* @brief （迭代）后序遍历二叉树
	* @param root  二叉树根节点
	*/
	void postOrderTraverseIteration(const TreeNodePtr& root);

void BinaryTree::preOrderTraverseIteration(const TreeNodePtr& root)
{
	//迭代与递归其实一样，只不过把递归隐式维护的栈显式维护
	stack<TreeNodePtr> stk;
	//当前节点为二叉树根节点
	TreeNodePtr node = root;
	//栈空了并且当前节点为空（没有子树）说明全部遍历完毕了
	while (!stk.empty() || node ) 
	{
		//当节点不为空时找到最左子树
		while (node != nullptr) {
			//根据先序遍历规则先显示根节点
			disPlayBiTree(node);
			//当前根节点压入栈
			stk.emplace(node);
			//寻找其左子树
			node = node->left;
		}
		//当前节点左孩子为空，说明其实最左子树，让当前节点指向栈顶（当前未遍历最左子树）
		node = stk.top();
		stk.pop();
		//修正当前节点为其右孩子
		node = node->right;
	}
}

void BinaryTree::inOrderTraverseIteration(const TreeNodePtr & root)
{
	stack<TreeNodePtr> stk;
	TreeNodePtr node = root;
	while (!stk.empty() || node )
	{
		while (node!=nullptr)
		{
			stk.emplace(node);
			node = node->left;
		}
		node = stk.top();
		disPlayBiTree(node);
		stk.pop();
		node = node->right;
	}
}

void BinaryTree::postOrderTraverseIteration(const TreeNodePtr & root)
{
	stack<TreeNodePtr> stk;
	TreeNodePtr prev = nullptr;
	TreeNodePtr node = root;
	while (node != nullptr || !stk.empty()) {
		//寻找最左子节点
		while (node != nullptr) {
			stk.emplace(node);
			node = node->left;
		}
		//当前节点为最左子节点
		node = stk.top();
		stk.pop();
		//该节点没有右子树或右子树已经遍历过
		if (!node->right || node->right == prev)
		{
			disPlayBiTree(node);
			//表示当前节点已经遍历过
			prev = node;
			node = nullptr;
		}
		//当前节点有右子树，找到最右子树
		else {
			stk.emplace(node);
			node = node->right;
		}
	}
}