指数平滑法
概念:对过去的观察值得加权平均值进行预测的一种方法,适用于水平历史数据
一次指数平滑法:Ft+1 =aYt+(1-a)Ft
Ft表示t时预测值,Yt表示t时观察值。t取1时,F1=Y1。a为平滑系数,介于0到1之间。
最终的式子展开为
平滑系数接近1:越近的值影响越大,模型对时间序列的反应越及时,适合随机波动较大的数列
平滑系数接近0:更适合时间序列比较平稳的序列
实际应用时,应该用均方误差来判断预测误差的大小。但是如果数据是有整体趋势的,指数平滑法并不适用(因为无论如何调整参数都是误差极大的)
二次指数平滑Holt’s linear trend method
lt表示时间序列水平的估计,bt表示时间序列趋势的估计。
a和b都表示参数,a和一次指数平滑