指数平滑法，二次指数平滑法（Holt’s linear trend method），季节性预测算法（Holt-Winters’ seasonal method）

最新推荐文章于 2025-07-25 22:45:00 发布
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指数平滑法是一种适用于水平历史数据的预测方法，包括一次指数平滑和二次指数平滑（Holt’s linear trend method）。二次平滑考虑了趋势变化，但可能过度预测长期趋势，而衰减趋势法解决了这个问题。Holt-Winters’ seasonal method分为加法和乘法两种，用于处理具有季节性的时间序列，通过水平、趋势和平季性成分的平滑方程进行预测。

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指数平滑法

概念：对过去的观察值得加权平均值进行预测的一种方法，适用于水平历史数据

一次指数平滑法：Ft+1 =aYt+(1-a)Ft

Ft表示t时预测值，Yt表示t时观察值。t取1时，F1=Y1。a为平滑系数，介于0到1之间。

最终的式子展开为

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-XhE6Rwlp-1623998906940)(C:\Users\lizhihan_sx\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20210617172220632.png)]

平滑系数接近1：越近的值影响越大，模型对时间序列的反应越及时，适合随机波动较大的数列

平滑系数接近0：更适合时间序列比较平稳的序列

实际应用时，应该用均方误差来判断预测误差的大小。但是如果数据是有整体趋势的，指数平滑法并不适用（因为无论如何调整参数都是误差极大的）

二次指数平滑Holt’s linear trend method

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-0onbHqnd-1623998906943)(C:\Users\lizhihan_sx\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20210617170536686.png)]

lt表示时间序列水平的估计，bt表示时间序列趋势的估计。

a和b都表示参数，a和一次指数平滑

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一文速学数模-时序预测模型(四)二次指数平滑法和三次指数平滑法详解+Python代码实现
master_hunter的博客
08-30 5524
好久没来更时间序列分析算法了，今天把平滑法这一个常用且宽泛的时序算法给补完。这篇文章完结了就代表整个传统时序预测算法讲完了。一文速学-时间序列分析算法之指数平滑法详解+Python代码实现_fanstuck的博客-优快云博客_指数平滑法python下篇文章就是详解单变量时间序列预测的所有模型和算法了。此系列将会一直写到现在比较火热的LSTM短时时序预测以及更多先进且方便的时序预测算法。希望读者看完能够在评论区提出错误或者看法，博主会长期维护博客做及时更新。在一次指数平滑法的基础之上再去做趋势移动。....
二次指数平滑法 C++
weixin_38379270的博客
04-14 6848
二次指数平滑法（Second exponential smoothing method）点击打开链接二次指数平滑法是对一次指数平滑值作再一次指数平滑的方法。它不能单独地进行预测，必须与一次指数平滑法配合，建立预测的数学模型，然后运用数学模型确定预测值。一次移动平均法的两个限制因素在线性二次移动平均法中也才存在，线性二次指数，平滑法只利用三个数据和一个α值就可进行计算；在大多数情况下，一般更喜欢用线...
二次指数平滑法
05-06
function ESM2=funesm2(x,L0,L1,L2,m,alpha) T=input('T='); S1=zeros(round((L2-L0)/L1),length(x)); S2=zeros(round((L2-L0)/L1),length(x)); a2=zeros(round((L2-L0)/L1),length(x));
Holt线性趋势预测（二次指数平滑）算法讲解
Dewitt421的博客
05-04 1340
前面我已经分别讲过了简单移动平均（SMA）和指数平滑（ES）这两种基础的平滑算法。今天我们继续介绍时间序列预测的算法，这次要介绍的是Holt 线性趋势预测算法（也称为二次指数平滑），它是指数平滑的扩展版本，更适用于存在明显趋势的数据上。这是我在尝试建模时间序列趋势时接触到的第一个“能理解趋势结构”的方法。相较于 ES 只能处理平稳数据，Holt 方法额外引入了“趋势项”的建模思路，让我们可以更准确地捕捉数据的变化趋势。接下来我们就从“什么是 Holt 线性趋势法”开始，一步步了解它的核心思想与应用方式。
预测算法——指数平滑法
热门推荐
Nieson2012的专栏
07-21 15万+
指数平滑法是生产预测中常用的一种方法。也用于中短期经济发展趋势预测，所有预测方法中，指数平滑是用得最多的一种。指数平滑法是移动平均法中的一种，其特点在于给过去的观测值不一样的权重，即较近期观测值的权数比较远期观测值的权数要大。根据平滑次数不同，指数平滑法分为一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。但它们的基本思想都是：预测值是以前观测值的加权和，且对不同的数据给予不同的权数，新数据给予较大的权数，旧数据给予较小的权数。
R - 时间序列数据的预测——指数平滑法（一次、二次、三次）详解附代码与公式
Brandonn_Xu的博客
10-14 1万+
指数平滑法（Exponential Smoothing）是一种时间序列分析方法，用于处理时间序列数据的平滑和预测。它的核心思想是基于过去的观测值来预测未来的值，同时对过去的数据赋予不同的权重，最近的观测值被赋予更大的权重，从而捕捉到时间序列的趋势和季节性模式。指数平滑法的参数有3个——alpha、beta、gamma，分别对应数据、趋势、季节性。注意：参数值可以手动设定，参数值越大则模型越看重近期数据。若不设定参数，则软件会根据最大似然法计算得出参数值。
第三章第9节：EXCE利用二次指数平滑去进行预测数据
qq_28932903的博客
01-21 1697
Excel二次指数平滑详解
[数据挖掘] 48 时间序列预测 7 平滑法-复杂指数平滑法 Holt‘s linear method和 Holt-Winter method 美国铁路（美铁）客运公司数据
uforfor1的博客
07-24 231
【代码】[数据挖掘] 48 时间序列预测 7 平滑法-复杂指数平滑法 Holt‘s linear method和 Holt-Winter method 美国铁路（美铁）客运公司数据。
时间序列预测的“亲民神器”：Holt-Winters指数平滑法，手把手教你搞定趋势与季节！
最新发布
u010257409的博客
07-25 524
Holt-Winters指数平滑法是一种高效的时间序列预测方法，能同时捕捉长期趋势和周期性波动。该模型通过水平项、趋势项和季节项三个核心要素分解数据，提供加法与乘法两种形式以适应不同波动特征。本文以奶茶店销量预测为例，演示了完整的Python实现流程：从模拟数据生成、模型参数设置到未来30天预测。通过四维可视化结果（原始数据拟合、残差分布、误差时序和季节成分），直观展示模型效果。该方法无需复杂调参，代码简洁，是业务场景中实用的预测工具，特别适合具有明显趋势和季节性的数据预测。
time-series-exponential-smoothing.zip_指数平滑_指数预测模型_时间序列预测_线性分析_线性
09-20
在指数平滑法中，通常有三个基本模型：简单指数平滑（Simple Exponential Smoothing, SES）、双指数平滑（Holt's Linear Trend Model）和汉森-沃灵顿指数平滑（Holt-Winters Seasonal Method）。简单指数平滑只考虑...
一次，二次，三次指数平滑预测算法java
12-29
java代码实现指数平滑算法，其中包括一次，二次，三次
一次二次三次指数平滑案例详解.xlsx
04-21
该文档为原创文档，内容是一次二次三次指数平滑方法的3份数据和对应的操作，对我们深刻理解指数平滑有很大帮助哦。
c++rs法计算hurst指数_时间序列模型之指数平滑法与Matlab实现
weixin_39596739的博客
11-28 777
点击蓝字关注我们指数平滑法一次移动平均实际上认为最近N 期数据对未来值影响相同，都加权1/N ；而N 期以前的数据对未来值没有影响，加权为0。但是，二次及更高次移动平均数的权数却不是 1/N，且次数越高，权数的结构越复杂，但永远保持对称的权数，即两端项权数小，N 中间项权数大，不符合一般系统的动态性。一般说来历史数据对未来值的影响是随时间间隔的增长而递减的。所以，更切合实际的方法应是对各...
时间序列分析之指数平滑法（holt-winters及代码）
anshuai_aw1的博客
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在做时序预测时，一个显然的思路是：认为离着预测点越近的点，作用越大。比如我这个月体重100斤，去年某个月120斤，显然对于预测下个月体重而言，这个月的数据影响力更大些。假设随着时间变化权重以指数方式下降——最近为0.8，然后0.8**2，0.8**3…，最终年代久远的数据权重将接近于0。将权重按照指数级进行衰减，这就是指数平滑法的基本思想。 指数平滑法有几种不同形式：一次指数平滑法针对没有趋势和...
二次指数平滑法实现数据预测-java
qq_41257118的博客
11-23 2684
前段时间做了使用二次指数平滑法实现数据预测的，现整理一下。 公式： /** * 二次指数平滑预测方法 * @param data 真实数据 * @param t 预测期数 * @param a 平滑系数 * @return */ public static double getPrediction(List<Double> data, int t,double a) { List<Double&...
【预测模型】二次指数平滑预测算法
Fanjufei的博客
10-09 2941
1、二次指数平滑预测算法原理一次指数平滑法虽然克服了移动平均法的缺点。但当时间序列的变动出现直线趋势时，用一次指数平滑法进行预测，仍存在明显的滞后偏差。因此，也必须加以修正。修正的方法与趋势移动平均法相同，即再作二次指数平滑，利用滞后偏差的规律建立直线趋势模型。这就是二次指数平滑法。其计算公式为。
二次指数平滑法程序
weixin_30640769的博客
05-30 1498
因论文中要分析旅游时间分布，预测不同年份旅游者人数，从而做了一个Matlab布朗单一参数线性指数平滑法Matlab程序，代码如下： 注：Data-原始数据 s-一次和二次平滑结果 at-预测式中的a参数 bt-预测式中的b参数 y1-预测结果 本例是取alpha为0.8时的情况 arr=[0;6;8.3;9.8;13;15;13.5;2...
二次指数平滑法 php,二次指数平滑法摘抄_二次指数平滑法算例
weixin_27943395的博客
03-18 1047
二次指数平滑法摘抄_二次指数平滑法算例指数平滑法是一种特殊的加权平均法，加权的特点是对离预测值较近的历史数据给予较大的权数，对离预测期较远的历史数据给予较小的权数，权数由近到远按指数规律递减，所以，这种预测方法被称为指数平滑法。它可分为一次指数平滑法、二次指数平滑法及更高次指数平滑法。二次指数平滑法1、一次指数平滑的局限性像一次移动平均法一样，一次指数平滑法只适用于水平型历史数据的预测，而不适用于...
matlab写二次指数平滑
coolsunxu的博客
12-07 9516
function y=Expon(X,a,b) n=length(X); y=zeros(n); t=zeros(n); y(1)=X(1);%初始化初值 t(1)=X(1); for i=2:n y(i)=a*X(i)+(1-a)*(y(i-1)+t(i-1)); t(i)=b*(y(i)-y(i-1))+(1-b)
探索指数平滑算法：数据预测与时间序列分析
### 二次指数平滑（Holt Linear Trend Method） 二次指数平滑用于带有线性趋势的时间序列数据。在这种方法中，除了平滑实际值外，还需要平滑趋势值。这允许模型对未来趋势做出预测。 计算公式扩展为： $$ S_t = α...
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