2019.3.4 kuangbin训练 poj3279 poj1426

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本文探讨了两道算法题的解决方案。首先是翻转矩阵问题，目标是最少操作次数将矩阵变为全零，采用二进制枚举策略确定翻转状态。其次是构造倍数问题，任务是找到由01组成的最小倍数，使用递归深度优先搜索策略，限制长度避免超时。

poj3279
题意：
给你一个M*N的01矩阵每次可以点击一个方块点击后该方块及其周围的方块会翻转（0变成1 1变成0）问能否用最少的次数使该矩阵变成全部为0？
题解：
典型的翻转问题
首先要知道同一个格子翻转2次相当于0次 3次相当于1次……所以每个格子最多翻转一次
翻转策略：对于上一行为1的通过下一行的翻转使上一行变成0
那么只要确认第一行的翻转状态就可以知道整个矩阵的翻转情况
那么就用二进制枚举第一行的状态（0~2^N-1）
代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
int M,N;
int t[20][20];
int ans[20][20],temp[20][20],cnt,anscnt=1e9+7;

int judge(int x,int y)
{
	int num=t[x][y];
	num+=temp[x-1][y]+temp[x][y]+temp[x][y-1]+temp[x][y+1];
	return num%2;
}

void solve()
{
	for(int i=0;i<(1<<N);i++)
	{
		memset(temp,0,sizeof(temp));
		cnt=0;
		for(int j=0;j<N;j++)
		{
			temp[1][N-j]=(i>>j)%2;
			cnt+=(i>>j)%2;
		}
		
		for(int j=2;j<=M;j++)
			for(int k=1;k<=N;k++)
				if(judge(j-1,k))
				{
					temp[j][k]++;
					cnt++;
				}
		for(int j=1;j<=N;j++)
		{
			if((t[M][j]+temp[M-1][j]+temp[M][j]+temp[M][j-1]+temp[M][j+1])%2)
			{
				cnt=1e9+7;
				break;
			}
		}
		if(cnt<anscnt)
		{
			anscnt=cnt;
			memcpy(ans,temp,sizeof(temp));
		}
	}
	
	if(anscnt==1e9+7)
		printf("IMPOSSIBLE\n");
	else
	{
		for(int i=1;i<=M;i++)
		{
			for(int j=1;j<=N;j++)
				printf("%d ",ans[i][j]);
			printf("\n");
		}
			
	}
}
int main()
{
	scanf("%d %d",&M,&N);
	for(int i=1;i<=M;i++)
		for(int j=1;j<=N;j++)
			scanf("%d",&t[i][j]);
	solve();
	return 0;
}

poj1426
题意：
给你一个n，求出一个m满足m是n的倍数并且m仅由01组成。
题解：
说实话一开始看到这题毫无头绪题目说是100位以内的数字。。。。翻了一下评论说答案都在long long之内？？？
那么就直接暴力枚举1~1111……1111（19个1）
检查每个数字是否能整除n即可
不剪枝会T
代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
long long n,ans;
void dfs(long long num,int len)
{
	if(len>19 || ans)
		return;
	if(num%n==0)
	{
		ans=num;
		return;
	}
	dfs(num*10,len+1);
	dfs(num*10+1,len+1);
}
int main()
{
	while(scanf("%lld",&n)!=EOF && n)
	{
		ans=0;
		dfs(1,1);
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}