gplt L3-010. 是否完全二叉搜索树（判断完全BST）

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本文介绍了一种通过层序遍历判断一个树是否为完全二叉搜索树的方法，特别适用于左大右小的情况。文章提供了详细的代码实现，包括树的创建、插入节点及遍历等步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://www.patest.cn/contests/gplt/L3-010

题意：判断一个树是否是完全二叉搜索树，左大右小。

思路：首先知道什么是完全二叉树。

完全二叉树：只有最下面的两层结点度能够小于2，并且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置的二叉树。

这样的话只在层序遍历输出时加以判断即可，剩下的都是普通的建树和遍历。

瞅了一下别人貌似都是用模拟做的。。比赛时这样做可能会费时，不过学学建树过程也是蛮好的。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 25;

typedef struct Tree
{
    Tree *left;
    Tree *right;
    int val;
}Tree;

Tree *root;
int seq[N], cnt, n;

Tree *creat(int num)
{
    Tree *node = (Tree*)malloc(sizeof(Tree));
    node->left = NULL;
    node->right = NULL;
    node->val = num;
    return node;
}

Tree *insertt(Tree *node, int num)
{
    if(node == NULL)
    {
        node = creat(num);
    }
    else
    {
        if(num > node->val) node->left = insertt(node->left, num);
        else if (num < node->val) node->right = insertt(node->right, num);
    }
    return node;
}

void levelorder(Tree *cur)
{
    queue<Tree*>que;
    while(!que.empty()) que.pop();
    que.push(cur);
    Tree *node;
    int flag = 0, vis = 0;//flag判断是否是完全二叉树，vis判断是否访问过
    while(!que.empty())
    {
        node = que.front();
        que.pop();

        //判断完全二叉树
        if(!vis)
        {
            if((node->left==NULL && node->right==NULL) || (node->left!=NULL && node->right==NULL))
            {
                flag = 1;
                vis = 1;
            }
            else if(node->left==NULL && node->right!=NULL)
            {
                flag = 0;
                vis = 1;
            }
        }
        else
        {
            if(node->left!=NULL || node->right!=NULL) flag = 0;
        }


        if(cnt == n-1) printf("%d\n", node->val);
        else
        {
            printf("%d ", node->val);
            cnt++;
        }
        if(node->left != NULL) que.push(node->left);
        if(node->right != NULL) que.push(node->right);
    }
    if(flag) printf("YES\n");
    else printf("NO\n");
}


void build()
{
    root = NULL;
    cnt = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        int num = seq[i];
        root = insertt(root, num);
    }
}

int main()
{
  //  freopen("in.txt", "r", stdin);
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &seq[i]);
        build();
        levelorder(root);
    }
}