hdu3072 Intelligence System（Tarjan缩点+最小生成树）

本文解析了HDU 3072问题的解决方案，通过将可互通点缩并，利用最小生成树算法来求解最小花费路径。详细介绍了使用Tarjan算法进行强连通分量的压缩过程，并通过遍历边的方式实现贪心策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3072

题意：给你n个通信点，m个传输方法，传输方法中有花费，两个点互相传输可以看做0花费，求可以传输到每个点的最小花费。

思路：将可以互通花费为0的点缩成一个点，变成DAG后就变成了求花费最小的生成树，遍历边贪心即可。这里应该复习下最小生成树算法思想，改天吧= =。这里注意题中说“kzc_tc inform one”，那就说明只能从kzc开始传递，也就是只有一个度为0的根。这样才能转化为生成树。还有从这道题我学到了无穷值在求最短路这种题中必须用0x3f3f3f3f，否则会溢出变为0而编译无效。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <vector>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 100010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

stack<int>S;

int dfn[N], low[N], head[N], Belong[N], cost[N], countt, time, n, m, pos;
bool instack[N];

struct Edge
{
    int from, to, next, w;
}edge[N];

void add(int u, int v, int w)
{
    edge[pos].from = u;
    edge[pos].to = v;
    edge[pos].w = w;
    edge[pos].next = head[u];
    head[u] = pos++;
}

void init()
{
    time = countt = pos = 0;
    memset(cost, INF, sizeof(cost));
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    memset(low, 0, sizeof(low));
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(instack, false, sizeof(instack));
}

void Tarjan(int u)
{
    int v;
    dfn[u] = low[u] = ++time;
    instack[u] = true;
    S.push(u);
    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
    {
        v = edge[i].to;
        if(dfn[v] == 0)
        {
            Tarjan(v);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        }
        else if(instack[v] == 1)
        {
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
        }
    }
    if(dfn[u] == low[u])
    {
        countt ++;
        do
        {
            v = S.top();
            S.pop();
            instack[v] = false;
            Belong[v] = countt;
        }while(u != v);
    }
}

int main()
{
   // freopen("in.txt", "r", stdin);
    int u, v, w;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        init();
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
            add(u, v, w);
        }
        //缩点
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            if(dfn[i] == 0)
                Tarjan(i);
        }
        for(int i = 0; i < pos; i++)//遍历每一条边，相当于生成树的思想
        {
            u = Belong[edge[i].from];
            v = Belong[edge[i].to];
            if(u != v)
            {
               // printf("%d ", cost[v]);
                cost[v] = min(cost[v], edge[i].w);//到达该连通分量的最小花费
            }
        }
        //遍历点
        __int64 ans = 0;
        for(int i = 1; i <= countt; i++)
        {
            if(cost[i] != INF)
            {
                ans += cost[i];
            }
        }
        printf("%I64d\n", ans);
    }
    return 0;
}