ACM题目百钱百鸡-N钱N鸡

我是一只小小小小小鸟

于 2017-12-02 11:08:42 发布

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本文通过编程方式解决了一个经典的数学问题——鸡兔同笼问题的变种，即用N钱买N只鸡（包括公鸡、母鸡和小鸡），每种鸡的价格不同，求出购买的具体组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：
鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，N钱买N鸡，问翁、母、雏各几何？
一百个铜钱买了一百只鸡，其中公鸡一只5钱、母鸡一只3钱，小鸡一钱3只，问一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡各多少。
解题思路：
根据题意设x为公鸡，y为母鸡，z为小鸡，列方程x+y+z=N；5x+3y+(1/3)z=100即15x+9y+z=3N
为了减少程序运行的时间，对x、y、z的范围进行缩小，因为N钱最多买N/5只公鸡，N/3只母鸡，N只小鸡即：0 <= x <= N/5，0 <= y <=n/4,0 <= z <=N

代码：

#include "iostream"
using namespace std;
int main()
{
    int n,m=1,count = 0;
    int x,y,z;
    while(cin>>n)
    {
        if(n==0)
            break;
        for(x=0;x<=n/5;x++)
            for(y=0;y<=n/3;y++)
                for(z=0;z<=n;z++)
                    if(15*x+9*y+z==(3*n)&&x+y+z==n)
                        count++;
        cout<<"Case "<<m<<":";
        if(count>0)
            cout<<count<<endl<<endl;
        else
            cout<<"Not matched!"<<endl<<endl;
        m++;
    }
    return 0;
}