信息学奥赛一本通-1054:三角形判断

该博客介绍了一个C++程序,用于判断给定的三个正整数长度是否能构成一个三角形。程序通过比较每两条线段之和是否大于第三条线段来实现。此外,还提供了一种利用max函数优化的解决方案。

【题目描述】

给定三个正整数,分别表示三条线段的长度,判断这三条线段能否构成一个三角形。如果能构成三角形,则输出“yes”,否则输出“no”。

【输入】

输入共一行,包含三个正整数,分别表示三条线段的长度,数与数之间以一个空格分开。

【输出】

如果能构成三角形,则输出“yes” ,否则输出“no”。

【输入样例】

3 4 5

【输出样例】

yes

以下是常规做法:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	double a,b,c;
	scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c);
	if((a+b)>c&&(b+c)>a&&(a+c)>b)
		printf("yes");
	else
		printf("no");
	return 0;
}

以下用到了max:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	double a,b,c;
	scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c);
	if(max(a,max(b,c))<a+b+c-max(a,max(b,c)))
		printf("yes");
	else
		printf("no");
	return 0;
}

<think>好的,我现在需要帮助用户找到信息学奥赛一本中第1054题的解法或答案。根据用户提供的引用内容,特别是引用[3],里面已经包含了1054题的详细题解。用户的问题明确指向这个题目,所以我应该直接参考引用[3]的内容来回答。 首先,我要确认题目内容。引用[3]提到题目是判断三条边是否能构成三角形,条件是需要满足任意两边之和大于第三边。接下来,我需要检查用户提供的引用中的解法是否全面。引用[3]给出了两种解法:一种是使用if...else语句,另一种是使用三目运算符,两种方法都正确且符合题目要求。 接下来,我需要确保回答的结构清晰,符合用户的要求。用户希望看到分步骤的解释和代码示例。因此,我应该先解释三角形判断的条件,然后分别展示两种解法,并附上代码示例。同时,需要按照系统级指令的要求,正确使用LaTeX格式,行内公式用$...$,独立公式用$$...$$,并检查语法正确性。 另外,用户要求生成相关问题。根据题目内容,相关的问题可能涉及三角形判断的不同方法、条件的具体应用或者优化方向。例如,可以询问其他判断方法、条件是否必要充分,或者如何优化代码结构等。 最后,需要确保回答中的引用正确标注,引用[3]对应题解部分,其他引用可能涉及不同题目,但用户当前的问题只关注1054题,所以主要参考引用[3]。同时,要使用中文回答,保持语言自然流畅,避免技术术语使用不当。 总结步骤: 1. 确认题目内容和正确解法来源。 2. 解释三角形判断的条件,使用LaTeX公式。 3. 分步骤介绍两种解法,附上代码示例。 4. 生成相关问题,确保与题目相关。 5. 检查引用标注和格式要求是否满足。</think>### 信息学奥赛一本 1054题解法 **题目要求**:输入三个整数$a$, $b$, $c$,判断是否能构成三角形。构成三角形的条件是:任意两边之和大于第三边$^{[3]}$。 #### 解法步骤分析 1. **数学条件** 根据三角形不等式定理,三个数满足: $$a + b > c,\quad a + c > b,\quad b + c > a$$ 需同时成立三个条件才能构成三角形$^{[3]}$。 2. **编程实现** - **解法一**:使用`if...else`结构判断逻辑表达式 ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int a, b, c; cin >> a >> b >> c; if(a + b > c && a + c > b && b + c > a) cout << "yes"; else cout << "no"; return 0; } ``` - **解法二**:使用三目运算符简化代码 ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int a, b, c; cin >> a >> b >> c; cout << (a + b > c && a + c > b && b + c > a ? "yes" : "no"); return 0; } ``` #### 关键点说明 - **条件合并技巧**:三个不等式过逻辑运算符`&&`合并,实现"且"关系判断 - **输入输出处理**:直接读取三个整数并使用布尔表达式输出结果,代码简洁高效$^{[3]}$
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