PTA Basic #1045 快速排序

1045 快速排序

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 N=5, 排列是1、3、2、4、5。则：

• 1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
• 尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
• 尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
• 类似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤105）； 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 109。

输出格式：

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

基本思路

1. 把所有输入的数字当成一个数组，分别用两个循环分别暴力检测左侧的数和右侧的数是否满足条件。

结果：这样做会导致程序运行时间超时。

2. 注意到样例输出的数字是依次递增的；那么，在一次循环之后，如果该数不行，则寻找下一个第一个比该数大的数，再进行数字的比较。这样可以大幅减少程序运行时间。

结果：大幅优化了程序运行时间，但仍然挂测试点1.

图解：

 

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
int main(){
	int nCnt = 1;
	int nIn = 0;
	int rIndex = 0;
	
	int nNum[100001] = {0,};
	int rNumArr[100001] = {0,};
	/** 输入部分 **/
	scanf("%d", &nCnt);
	while(nIn < nCnt){
		scanf("%d", &nNum[nIn++]);
	}
	bool isBreak = false;
	int k_temp = 0;
	
	/**判断部分 **/
	
	for(int i = 0; i < nCnt; i++){
		//如果第一个数不行，那么比第一个数小的也不行。
		//因此无需再考虑该数左端的所有数；可节省运行时间
		//for(int j = 0; j < i; j++){
		//	if(nNum[j] > nNum[i]){        //左侧的数不能比选定的数大
		//		isBreak = true;
		//		break;
		//	}
		//}
		if(!isBreak){
			for(int k = i + 1; k < nCnt; k++){
				if(nNum[k] < nNum[i]){    //右侧的数不能比选定的数小
					isBreak = true;
					k_temp = k;
					break;
				}
			}
		}
		if(!isBreak){
			rNumArr[rIndex++] = nNum[i];
		}
		for(; k_temp < nCnt; k_temp++){   //找到第一个比当前数更大的数
			if(nNum[k_temp] > nNum[i]){
				i = k_temp - 1;
				break;
			}else if(k_temp == nCnt - 1){ //如果循环到数列尾部仍无法找到
									      //说明没有更多的主元了
				i = nCnt - 1;             //直接跳到数列最尾端
			}
		}
		isBreak = false;
	}
	
	/**输出部分**/
	
	if(nCnt != 0){
	printf("%d\n", rIndex);
	}else{
		printf("%d\n", rIndex);
	}
	for(int m = 0; m < rIndex; m++){
		if(m != rIndex - 1){
		printf("%d ", rNumArr[m]);
		}else{
		printf("%d", rNumArr[m]);
		}
	}
	printf("\n");
	return 0;
	
}