Online Judge PTA 打印完数

打印完数

描述

一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就成为“完数”。例如，6的因子为1、2、3，而6＝1＋2＋3，因此6是“完数”。编程序打印出1000之内（包括1000）所有的完数，并按如下格式输出其所有因子：6 its factors are 1 2 3 要求：1、编写判断一个数是否为完数的函数。

输入

无输入

输出

输出1000以内所有的完数及其因子，每行一个完数，最后没有空格。

输入样例 1 

本题无输入样例

输出样例 1

输出1000以内所有的完数及其因子，每行一个完数，每个因子后面有一个空格。

提示

HINT 时间限制：200ms 内存限制：64MB

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 判断是否为完数的函数
bool isPerfectNumber(int num, vector<int>& factors) {
    int sum = 0;
    // 清空因子列表
    factors.clear();
    
    // 找出所有因子并求和
    for (int i = 1; i < num; ++i) {
        if (num % i == 0) {
            factors.push_back(i);
            sum += i;
        }
    }

    // 如果因子之和等于数本身，返回true
    return sum == num;
}

int main() {
    // 遍历1000以内的所有数
    for (int i = 1; i <= 1000; ++i) {
        vector<int> factors;
        // 如果是完数，打印结果
        if (isPerfectNumber(i, factors)) {
            cout << i << " its factors are ";
            for (size_t j = 0; j < factors.size(); ++j) {
                cout << factors[j];
                if (j != factors.size() - 1) {
                    cout << " ";  // 因子之间有空格，最后一个因子后没有空格
                }
            }
            cout << endl;  // 输出完毕换行
        }
    }

    return 0;
}

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