Online Judge PTA 约瑟夫问题

约瑟夫问题

描述

约瑟夫问题：有n只猴子，按顺时针方向围成一圈选大王(编号从1到n)，从第1号开始报数，一直数到m，数到m的猴子退出圈外，剩下的猴子再接着从 1 开始报数。

就这样，直到圈内只剩下一只猴子时，这个猴子就是猴王，编程求输入n,m后，输出最后猴王的编号。

输入

每行是用空格分开的两个整数，第一个是 n，第二个是 m ( 0 < m, n < 300)。最后一行是：0 0

输出

对于每行输入数据(最后一行除外)，输出数据也是一行，即最后猴王的编号。

输入样例 1 

6 2
12 4
8 3
0 0

输出样例 1

5
1
7

提示

HINT 时间限制：200ms 内存限制：64MB

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int findKing(int n, int m) {
    vector<int> monkeys(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        monkeys[i] = i + 1;  // 初始化猴子的编号为1到n
    }

    int index = 0;  // 开始报数的索引
    while (monkeys.size() > 1) {
        index = (index + m - 1) % monkeys.size();  // 找到需要退出的猴子的索引
        monkeys.erase(monkeys.begin() + index);  // 删除该猴子
    }

    return monkeys[0];  // 返回最后剩下的猴子的编号
}

int main() {
    int n, m;
    while (cin >> n >> m) {
        if (n == 0 && m == 0) {
            break;  // 遇到 0 0 结束输入
        }
        cout << findKing(n, m) << endl;  // 输出猴王的编号
    }
    return 0;
}

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