noj19基于图的深度优先搜索策略

原创已于 2022-05-24 22:21:30 修改 · 429 阅读

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#深度优先 #数据结构 #算法

于 2022-05-12 19:50:12 首次发布

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本文介绍了如何使用邻接表法存储图，并实现深度优先搜索(DFS)算法。通过创建顶点表和边表，以及定位顶点位置、创建图和DFS搜索的函数，展示了无向图中两点间是否存在路径的判断过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述
1.看一下邻接表法
对图中的每个顶点vi都分别建立一个对应的单链表（对无向图称为“边表”，对有向图称为“出边表”）来存储所有邻接与顶点vi的边（对于有向图而言是指以vi为尾的弧），边表中的每个结点分别对应于邻接于顶点vi的一条边。边表中的每个结点主要包含两个域，其中邻接点域(adjvex)指示与顶点vi邻接的点在图中的位置，链域(nextedge)指示下一条边或弧的结点。如果是带权图，还可以再加一个域weight，表示从vi到adjvex这条边的权值。（这道题没有涉及到权值）
对于图中的所有顶点信息，用一个一维数组（称为“顶点表”）来存放。对于顶点表中的每个顶点单元，需要存放：该顶点信息值(data)、一个指向由邻接于该顶点的所有的边组成的边表的头指针(firstedge)。在这里插入图片描述

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define max 20
int visited[max];

typedef struct ArcNode
{
    int adjvex;//邻接点域
    struct ArcNode* nextarc;//链域
}ArcNode;//边表，就是最左边的那一列

typedef struct VertexNode
{
    int vertexdata;//顶点数据
    ArcNode* firstarc;//指向该顶点第一条弧的指针
}VertexNode;//表头节点表，每一行

typedef struct AdjList
{
    VertexNode vertx[max];//顶点
    int num_vex;//顶点数，
    int num_arc;//弧数
}AdjList;//整体宏观的图

//找到顶点位置
int Locate(AdjList A,int v1)
{
    for(int i=0;i<A.num_vex;i++)
    {
        if(A.vertx[i].vertexdata==v1)
        {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

//创建图
void CreatGraph(AdjList *A,int n,int m)
{
    A->num_vex=n;//顶点
    A->num_arc=m;//弧数
    for(int i=0;i<A->num_vex;i++)
    {
        //表头结点表
        scanf("%d",&A->vertx[i].vertexdata);
        A->vertx[i].firstarc=NULL;
    }
    int v1,v2,loc1;
    //v1到v2的路径
    for(int i=0;i<A->num_arc;i++)
    {
        scanf("%d %d",&v1,&v2);
        loc1=Locate(*A,v1);
        ArcNode *temp;
        temp=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
        temp->adjvex=v2;
        temp->nextarc=A->vertx[loc1].firstarc;
        A->vertx[loc1].firstarc=temp;
    }

}

//深度优先搜索
int DFS(AdjList A,int loc1,int loc2)
{
    visited[loc1]=1;//已经访问
    if(loc1==loc2) return 1;
    ArcNode *temp=A.vertx[loc1].firstarc;//v1右边的那一个
    while(temp)
    {
        int next=Locate(A,temp->adjvex);//下一个
        if((visited[next]==0)&&DFS(A,next,loc2))//未被访问并且相等
        {
            return 1;
        }
        temp=temp->nextarc;
    }

    return 0;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    AdjList *A;
    A=(AdjList*)malloc(sizeof(AdjList));
    if(!A) return 0;
    CreatGraph(A,n,m);
    int v1,v2;
    scanf("%d %d",&v1,&v2);
    if(DFS(*A,Locate(*A,v1),Locate(*A,v2))==1)
    {
        printf("yes");
    }
    else
    {
        printf("no");
    }
    return 0;
}