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原创 博客摘录「 Paper Reading — 3D Gaussian Splatting」2024年11月27日

然后,通过雅各比矩阵J做一次project(类似透视投影),将透视空间变得和像素对齐,这样才能进行光栅化,示意图如下,原本是标准的透视投影,做了一次projcet之后,变成了平行投影,物体在空间中发生了形变。输入三维模型的几何数据,如顶点和面,将三维模型转换到二维屏幕坐标系中,确定哪些像素在屏幕上被每个多边形覆盖(处理前后遮挡),计算每个像素的颜色值,包括光照、纹理等效果,最终得到二维图像。这一节中,将3D gaussian从世界空间转到相机空间,然后再做一次project 将透视空间变得和像素对齐。

2024-11-27 21:03:53 107

原创 博客摘录「 雅可比矩阵几何意义的直观解释及应用」2024年11月26日

已经提及过矩阵行列式的几何意义,是指变换前后面积的缩放倍数。

2024-11-26 22:49:08 100

原创 博客摘录「 雅可比矩阵几何意义的直观解释及应用」2024年11月26日

导数怎么是一个矩阵呢?因为这是多元向量值函数的导数,跟一元数量函数的导数相比,在形式上自然应该有所升级。从形式上看有如下的关系,

2024-11-26 17:01:01 145

原创 博客摘录「 雅可比矩阵几何意义的直观解释及应用」2024年10月27日

因此坐标变换的过程也是一个多元向量值函数的映射过程,因此需要用到雅可比矩阵。

2024-10-27 21:15:13 125

原创 博客摘录「 雅可比矩阵几何意义的直观解释及应用」2024年10月27日

多元向量值函数f \mathbf{f}f在每个可微分的点处的导数或微分可以用一个矩阵表示,即所谓的雅可比矩阵。

2024-10-27 21:03:00 76

原创 博客摘录「 雅可比矩阵几何意义的直观解释及应用」2024年10月27日

多元向量值函数,雅可比矩阵所针对的一阶导数。

2024-10-27 21:00:03 120

原创 博客摘录「 球谐函数的概念与应用:球谐函数」2024年10月27日

随勒让德多项式(ALP)引入了两个参数l,m来基于勒让德多项式定义。一个是外层阶数,一个是内层阶数。

2024-10-27 19:35:58 123

原创 博客摘录「 小白科研笔记:从零学习基于TSDF的三维重建」2024年10月16日

当− t ≤ sdf ( x ) ≤ t -t \leq \text{sdf}(x)\leq t−t≤sdf(x)≤t时,tsdf ( x ) = sdf ( x ) / t ∈ [ − 1 , 1 ] \text{tsdf}(x)=\text{sdf}(x)/t\in [-1,1]tsdf(x)=sdf(x)/t∈[−1,1]。其实这个表达式是有物理意义的。当体素x xx距离截面对应点P PP比较近的时候,它的tsdf值[ − 1 , 1 ] [-1,1][−1,1]之间,是有意义的。

2024-10-16 13:21:46 116

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