BZOJ 1101: [POI2007]Zap【莫比乌斯反演

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莫比乌斯反演

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本文介绍了一种简化版的乌斯反演算法实现，该算法主要用于解决数论问题中涉及莫比乌斯函数的计算任务。通过预处理莫比乌斯函数值及其前缀和，可以在较短时间内计算出特定区间内的乌斯反演结果。

裸懵逼乌斯反演

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 50005
using namespace std;	int n,a,b,d;

int mu[MAXN],sum[MAXN],tag[MAXN];
int p[MAXN];
void init(){
	mu[1]=sum[1]=1;
	for(int i=2;i<MAXN;++i){
		if(!tag[i])
			p[++p[0]]=i,mu[i]=-1;
		for(int j=1;j<=p[0];++j){
			if(i*p[j]>=MAXN)	break;
			tag[i*p[j]]=1;
			if(!(i%p[j])){
				mu[i*p[j]]=0;
				break;
			}
			else mu[i*p[j]]=-mu[i];
		}
		sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
	}
}

int calc(int x,int y){
	if(x>y)	swap(x,y);
	int ans=0;
	for(int L=1,R=0;L<=x;L=R+1){
		R=min(x/(x/L),y/(y/L));
		ans+=(sum[R]-sum[L-1])*(x/L)*(y/L);
	}
	return ans;
}

int main(){
	init();

//	for(int i=1;i<=100;++i)	printf("sum[ %d ] = %d \n",i,sum[i]);
//	puts("\n");

	scanf("%d",&n);
	while(n--){
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);
		printf("%d\n",calc(a/d,b/d));
	}
	return 0;
}