SPOJ PRIME1 - Prime Generator【Miller_Rabin

最新推荐文章于 2020-11-29 08:23:10 发布

Flaze_

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分类专栏： OI SPOJ 米勒拉宾素数测试

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米勒拉宾素数测试

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本文介绍了一种高效的素数检测算法——Miller-Rabin测试，并提供了详细的实现代码。该算法利用费马小定理，通过特定的基数检测来判断一个数是否为合数，对于素数的判断具有很高的准确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

之前切了一道模板题，发现没发上来，直接miller_rabin就好，某度上的讲解都挺好……算了还是写几句好了233

嗯……根据费马小定理，模素数p的意义下，一个数a的p-1次方肯定是1……然而直接用这个判断会出锅【原因我不管了QwQ

于是，平方是1的数……如果不是模意义下，只有1和-1，稍微手推一下（那么多blog都写了随便找一个就好）会发现……如果是由【非-1的数】取平方得到了1，那么这个模数肯定不是质数

于是直接跑就好……反正正常数据范围下用2,3,5,7,11就够了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;	int t,l,r;
const int che[]={2,3,5,7,11};

long long pow(int d,int c,int n){
	long long tmp=d,rtn=1;
	while(c){
		if(c&1)	rtn*=tmp;
		tmp*=tmp;
		rtn%=n;
		tmp%=n;
		c>>=1;
	}
	return rtn;
}

bool Miller_Rabbin(int a,int n){
	int s=0,d=n-1;
	while(d&&(!(d&1)))	++s,d>>=1;
	long long k=pow(a,d,n);
	if(k==1||k==n-1)	return 1;
	for(int i=1;i<=s;++i){
		k=k*k%n;
		if(k==n-1)	return 1;
	}
	return 0;
}

bool is_prime(int n){
	if(n==1)	return 0;
	for(int i=0;i<5;++i){
		if(n==che[i])	return 1;
		if(!(n%che[i]))	return 0;
		if(!Miller_Rabbin(che[i],n))	return 0;		
	}
	return 1;
}

int main(){
//	freopen("orz.out","w",stdout);
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d%d",&l,&r);
		for(int i=l;i<=r;++i)	if(is_prime(i))	printf("%d\n",i);
		puts("");
	}
	return 0;
}