BZOJ1606: [Usaco2008 Dec]Hay For Sale 购买干草

最新推荐文章于 2021-01-31 21:08:02 发布

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本文解析了一道经典的背包问题——Usaco2008Dec的HayForSale购买干草问题。该问题要求计算在给定马车容量下，从若干不同体积的干草包中能购买的最大体积干草。文章提供了完整的C++代码实现，并介绍了通过动态规划解决此问题的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1606: [Usaco2008 Dec]Hay For Sale 购买干草
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Description
约翰遭受了重大的损失：蟑螂吃掉了他所有的干草，留下一群饥饿的牛．他乘着容量为C(1≤C≤50000)个单位的马车，去顿因家买一些干草．顿因有H(1≤H≤5000)包干草，每一包都有它的体积Vi(l≤Vi≤C).约翰只能整包购买，
他最多可以运回多少体积的干草呢？
Input
第1行输入C和H，之后H行一行输入一个Vi．
Output

最多的可买干草体积．

Sample Input
7 3 //总体积为7,用3个物品来背包

The wagon holds 7 volumetric units; three bales are offered for sale with

volumes of 2, 6, and 5 units, respectively.

Sample Output
7 //最大可以背出来的体积

HINT

Buying the two smaller bales fills the wagon.

Source

Silver

水题（）然而咱还是找了题解才能秒掉
一道背包可行性问题思路是对于每一个dp[x]=1,都有dp[x+v[i]]=1
最后暴力判断每一个dp[i]是否合法即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#define N 100001
using namespace std;
inline int read()
{
    int f=1,x=0;char ch=getchar();
    while(ch>'9'|ch<'0')
    {
        if(ch=='-')
        f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch<='9'&&ch>='0')
    {
        x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return f*x;
}
int main()
{
    int c=read(),h=read(),j,i,b[100001],v[100001];
    b[0]=1;
    for(i=1;i<=h;i++)
    {
    v[i]=read();
    for(j=c-v[i];j>=0;j--)
    if(b[j]) b[j+v[i]]=1;
    }
    int ans;
    for(i=0;i<=c;i++)
    if(b[i])ans=i;
    cout<<ans;
}