概率问题：月神吃月饼

题目描述

月神特别喜欢吃月饼，中秋节时快手发了10个月饼，已知⽉神一天⾄少吃⼀个月饼;请问，月神在3天内将10个月饼全部吃完的概率为?

思路

排列组合问题，采用插板法，n天吃完就在这10个月饼中插n-1个板，插板表示天与天的间隔。
假如1天吃完所有月饼，那么只有一种情况，即不需要插板，即C9,0
假如2天吃完所有月饼，那么插1块板，即C9,1
以此类推…
而所有情况即插0-9块板的所有情况，即C9,0+C9,1+C9,2+…+C9,8

故:
P(3天内吃完10个月饼) = （C9,0+C9,1+C9,2)/(C9,0+C9,1+C9,2+…C9,8) = 23/256