LeetCode_518_零钱兑换Ⅱ

题目链接

• https://leetcode.cn/problems/coin-change-2/

题目描述

给你一个整数数组 coins表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。

假设每一种面额的硬币有无限个。

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

示例 1：

输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出：4
解释：有四种方式可以凑成总金额：
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

示例 2：

输入：amount = 3, coins = [2]
输出：0
解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。

示例 3：

输入：amount = 10, coins = [10] 
输出：1

提示：

• 1 <= coins.length <= 300
• 1 <= coins[i] <= 5000
• coins 中的所有值 互不相同
• 0 <= amount <= 5000

解题思路

动态规划五部曲

• 确定dp数组及下标含义
  • dp[j]:数量为j时的组合数量
• 确定递推公式
  • dp[j] += dp[j - coins[i]]
• dp数组初始化
  • dp[0] = 1
• 确定遍历顺序

AC代码

class Solution {
    public int change(int amount, int[] coins) {
        int[] dp = new int[amount + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < coins.length; i++) {
            //遍历物品
            for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) {
                //遍历背包容量
                dp[j] += dp[j - coins[i]];
            }
        }
        return dp[amount];
    }
}