蓝桥杯真题 算式填符号 题解

PS：此题代码是老师给的..下面是写了自己的理解和解释..

题目：
匪警请拨110,即使手机欠费也可拨通！
为了保障社会秩序，保护人民群众生命财产安全，警察叔叔需要与罪犯斗智斗勇，因而需要经常性地进行体力训练和智力训练！
某批警察叔叔正在进行智力训练：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 110
请看上边的算式，为了使等式成立，需要在数字间填入加号或者减号（可以不填，但不能填入其它符号）。之间没有填入符号的数字组合成一个数，例如：12+34+56+7-8+9 就是一种合格的填法；123+4+5+67-89 是另一个可能的答案。

请你利用计算机的优势，帮助警察叔叔快速找到所有答案。
每个答案占一行。形如：
12+34+56+7-8+9
123+4+5+67-89

思路：递归；递归深度为8（8个空），每个空有3种选择：‘+’、‘-’、‘ ’，从最后一个空开始算起（从第一个空开始算不方便，自己试试就知道了…）
对本渣渣来说…此题难不是难在递归，而是难在对字符串的处理上o(╥﹏╥)o：
如果是加号或减号，建一个子串存放符号和符号后面的数字，把子串和以前已有串拼接起来再传参数递归；
如果是空（四声），把空左面和右面的数字连起来（具体连接方式是先把数字转成串（用itoa），再把这两个串拼接起来（用strcat），再把连好的串转成数字（用atoi））（这一步一开始自己写错了….( Ĭ ^ Ĭ )），然后再递归，注意要恢复原状。

Code:

#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
using namespace std;
#define N 30 
int a[10] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};

    //a:数组 
    //k:当前要填的第几个符号位，从8开始 
    //s：已拼接好的结果串 
    //goal：算式要满足的值
void fk(int *a,int k, char *s, int goal){

    if(k == 0){
        if(a[0] == goal){
            printf("%d%s\n", a[0], s);
        }
        return ;
    }

    char *p = (char *)malloc(N * sizeof(char));
    memset(p, 0, N * sizeof(char));

    p[0] = '+';
    _itoa(a[k], p + 1, 10);
    int x = strlen(p);
    strcat(p + x, s);
    fk(a,k - 1, p, goal - a[k]);

    p[0] = '-';
    fk(a,k - 1, p, goal + a[k]);

    /* Wrong Answer 
    int old = a[k - 1];
    a[k - 1] = a[k - 1] * 10 + a[k]; 
    //上面这句话有错误，自己试一试就知道了，
    //8 * 10 + 9 = 89，7 * 10 + 89 = ？？？后面的式子应该*100 
    cout<<"a[k - 1] = "<<a[k - 1]<<endl;
    fk(k - 1, s, goal);
    a[k - 1] = old;
    */

    int old = a[k - 1];

    char ak[N] = {0};
    char ak2[N] = {0};
    itoa(a[k - 1],ak, 10);
    itoa(a[k], ak2, 10);
    strcat(ak, ak2);
    a[k - 1] = atoi(ak);
    fk(a,k - 1, s, goal);
    a[k - 1] = old;

}

int main(){

    fk(a,8, " ", 45);

    return 0;
}