数据结构实验:连通分量个数

本文介绍了一种使用深度优先搜索(DFS)算法计算无向图中连通分量数量的方法。通过邻接矩阵表示图结构,并利用访问数组追踪已访问节点,确保每个连通分量仅被计算一次。

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Problem Description
 在无向图中,如果从顶点vi到顶点vj有路径,则称vi和vj连通。如果图中任意两个顶点之间都连通,则称该图为连通图, 
否则,称该图为非连通图,则其中的极大连通子图称为连通分量,这里所谓的极大是指子图中包含的顶点个数极大。
例如:一个无向图有5个顶点,1-3-5是连通的,2是连通的,4是连通的,则这个无向图有3个连通分量。
 
Input
 第一行是一个整数T,表示有T组测试样例(0 < T <= 50)。每个测试样例开始一行包括两个整数N,M,(0 < N <= 20,0 <= M <= 200) 
分别代表N个顶点,和M条边。下面的M行,每行有两个整数u,v,顶点u和顶点v相连。
Output
 每行一个整数,连通分量个数。 
Example Input
2
3 1
1 2
3 2
3 2
1 2Example Output
2
1Hint
  


#include<stdio.h>
#include<string.h>   	//memset
int n,m;
int map[51][51];	//邻接矩阵 
int vis[50];		//访问数组 
int cnt;			//记录连通分量个数 

/*深度优先遍历,在main函数中已经对邻接矩阵初始化并赋值,
此时我们要利用深度优先遍历算法来遍历所有的连通分量*/
void DFS(int u){	//深度优先遍历 (递归) 
	vis[u]=1;		//访问则为1 
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++){
		if(!vis[i] && map[u][i]==1){	//(递归体) 
			vis[i]=1;
			DFS(i);
		}
	}
}
int main(){
	int T;
	int u,v;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d%d",&n,&m);
		memset(map,0,sizeof(map));
		cnt=0;
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		for(int i=0;i<m;i++){
			scanf("%d%d",&u,&v);
			map[u][v] = 1;		//无向图 
            map[v][u] = 1;
		}
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(!vis[j]){
				DFS(j);
				cnt++;
			}
		}
		printf("%d\n",cnt);
	}
	return 0; 
}


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