GeoGebra中级篇031—GeoGebra的刚性多边形工具(Rigid Polygon Tool)

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刚性多边形工具是GeoGebra中的一个强大工具，旨在帮助用户创建和操作具有刚性特性的多边形。通过该工具，用户可以轻松地构建一个不改变形状和大小的多边形，并对其进行平移和旋转操作。这种刚性变换使得该工具在几何学、对称性研究以及图形构造中具有广泛的应用。无论是在教学中演示几何变换，还是在设计中探索特定角度约束，刚性多边形工具都能提供极大的灵活性和便利性。

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一、关于Geogebra的刚性多边形工具

1.什么是刚性多边形

刚性多边形（rigid polygon）通常是指一种几何结构，其中多边形的各个边和角度是固定不变的，即它在变形或扭曲时，不能改变其形状和尺寸。

在更正式的数学和物理上下文中，刚性多边形的含义可以归结为以下几点：

（1）刚性变换

在刚性多边形中，所有的边长和角度在变换过程中保持不变。换句话说，不同的刚性变换（如平移、旋转）可以应用于多边形，但它的形状和大小依然保持不变。

（2）刚性结构

在物理上，刚性多边形也可以用来描述一类不会由于外部力量而变形的结构。通常，这些结构由不可压缩的连接件（如金属或某些其他坚固的材料）组成，确保在受到外力时，几何形状不会发生变化。

（3）数学建模

刚性多边形常用于一些数学建模和机器人学中，例如在模拟某些机械臂的动作时，刚性多边形表示无法变形的结构部件。

2.刚性多边形工具

在工具栏中，可以看到这么一个工具：

注意，在Geogebra中，如果一个多边形只有起点和终点两个顶点，那么这个多边形就可以称之为刚性多边形，第一个顶点用来平移，第二个顶点用来旋转。

2.刚性多边形的应用范围

在GeoGebra中，刚性多边形的应用主要体现在几何、动画和