孙云球（二分枚举）(AOJ 851)

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孙云球

Description

大家一起来玩孙云球吧。
众所周知，孙云球是一种好玩有炫酷的球类游戏，由编程始祖 SLF 发明。但是评价一个
球队的战力是的特殊的，给定 n 个人，每个人的身高是 a[i]，每有一个三个人的组合
（x，y，z）满足以下条件即可提供 1 的战斗力。条件如下：
1. a[x] < a[y] < a[z]
2. a[y] – a[x] ≤ a[z] – a[y] ≤ 2 * （a[y] – a[x]）
SLF 同志的号召能力非常强大，组建的队伍身高千奇百怪，有 1cm 的也有 100km 的。但是，
他迫切期待他组建的这支球队的战力，你能告诉他吗？

Input

第一行一个数 n，表示球队的人数。
接下来 n 行每行一个数，a[i]表示每个人的身高（1 ≤ a[i]≤ 10^9）

Output

一行一个数，表示 SLF 战队的战斗力。

Sample Input

5
3
1
10
7
4

Sample Output

4

Hint

样例解释：1-3-7, 1-4-7, 4-7-10, and 1-4-10

对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 1000


思路
直接枚举算了一下是1e9数量级的，肯定会超时
结果交上去试了一下竟然过了（760ms）,可见数据比较水

考虑二分进行优化
利用c++ stl中的函数lower_bound ：

ForwardIter lower_bound(ForwardIter first, ForwardIter last,const _Tp& val)返回一个非递减序列[first, last)中的第一个大于等于值val的位置。
注：调用lower_bound之前必须确定序列为有序序列，这也是二分的基础

另外要注意下标的边界情况，有效的范围是0~n-1

代码示例

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1000;
int a[maxn+50];
int n;

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d",&a[i]);
	sort(a,a+n);
	long long ans=0;
	for(int i=0;i<n;++i){
		for(int j=i+1;j<n;++j){
			int l=lower_bound(a,a+n,2*a[j]-a[i])-a;
			int r=lower_bound(a,a+n,3*a[j]-2*a[i])-a;
			if(a[r]>3*a[j]-2*a[i]) --r;
			l=max(l,j+1);
			r=min(r,n-1);
			if(l>n-1) continue;
			ans+=r-l+1; 
		}
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}