279 完全平方数

给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        dp[i]表示数字i所需要的的完全平方数的数量
        vector<int>dp(n+1,INT_MAX);
        //0不需要
        dp[0]=0;
        //外层循环从1到n，计算每个数所需要的完全平方数数目
        for(int i=1;i<=n;i++){
            //遍历所有可能的完全平方数
			for(int j=1;j*j<=i;j++){
                //如果i可以变成i-j*j +j*j这个完全平方数
                更新dp[i]
				dp[i]=min(dp[i],dp[i-j*j]+1);//dp[i-j*j]表示i-j*j这个数需要的完全平方数 +j*j这一个完全平方数
			}
		}   
        //返回n所需要的完全平方数
		return dp[n];
    }
};